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設函數。
（1）當時，求函數的最小值；
（2）當時，試判斷函數的單調性，并證明。

（1）
（2）證明略
解：（1）當時，      ……………2分
        …………… 4分       
當且僅當，即時取等號，
∴ …………… 6分
（2）當時，任取
                    …………… 8分
∵，，∴       …………… 10分     
∵，∴, 即在上為增函數      ……………12分 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某汽車運輸公司，購買了一批豪華大客車投入營運，據市場分析每輛客車營運的總利潤y（單位：10萬元）與營運年數x的函數關系為則運營的年平均利潤最大時，每輛客車營運的年數是      （  ）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
小張經營某一消費品專買店，已知該消費品的進價為每件40元，該店每月銷售量（百件）與銷售單價（元/件）之間的關系用下圖的一折線表示，職工每人每月工資為1000元，該店還應交付的其它費用為每月10000元．
（1）把表示為的函數；
（2）當銷售價為每件50元時，該店正好收支平衡，求該店的職工人數；
（3）若該店只有20名職工，問銷售單價定為多少元時，該專賣店月利潤最大？(利潤=收入—支出)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數，若存在實數則稱是函數的一個不動點.
（I）證明：函數有兩個不動點；
（II）已知a、b是的兩個不動點，且.當時，比較
的大小；
（III）在數列中，，等式對任何正整數n都成立，求數列的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A到B的映射f：x→y =" 2x" + 1，那么集合A中元素2在B中的象是
A．2 B．5 C．6 D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數f(x)=|x2-2x|.
（1）在給出的坐標系中作出y=f(x)的圖象;
（2）若集合{x|f(x)=a}恰有三個元素，求實數a的值;
（3）在同一坐標系中作直線y=x，觀察圖象寫出不等式f(x)<x的解集.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
（1）已知是一次函數，且，，求的解析式；
（2）已知是二次函數，且，求的解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程的根，∈Z，則=­­­­­    ▲    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙、丁四位同學得到方程（其中）的大于零的近似解依次為①50；②50.1；③49.5；④50.001，你認為         的答案為最佳近似解（請填甲、乙、丙、丁中的一個）

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