【題目】下列結論:
①y=πx是指數函數
②函數既是偶函數又是奇函數
③函數的單調遞減區間是
④在增函數與減函數的定義中,可以把任意兩個自變量”改為“存在兩個自變量
⑤與
表示同一個集合
⑥所有的單調函數都有最值
其中正確命題的序號是_______________。
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【題目】(12分)已知函數f(x)=
(1)判斷函數在區間[1,+∞)上的單調性,并用定義證明你的結論.
(2)求該函數在區間[1,4]上的最大值與最小值.
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【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系,下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x單位:小時)與當天投籃命中率y之間的關系:
時間x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率y | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
(1)求小李這5天的平均投籃命中率;
(2)用線性回歸分析的方法,預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率. .
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【題目】如圖,在多面體中,底面
為正方形,四邊形
是矩形,平面
平面
.
(1)求證:平面平面
;
(2)若過直線的一個平面與線段
和
分別相交于點
和
(點
與點
均不重合),求證:
;
(3)判斷線段上是否存在一點
,使得平面
平面
?若存在,求
的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)上橫坐標為4的點到焦點的距離為5.
(1)求拋物線C的方程;
(2)設直線y=kx+b與拋物線C交于A(x1 , y1),B(x2 , y2),且|y1﹣y2|=2,過弦AB中點M作平行于x軸的直線交拋物線于點D,求△ABD的面積.
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