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已知函數，給出下列四個命題：
①若 ②的最小正周期是；
③在區間上是增函數； ④的圖象關于直線對稱；
⑤當時，的值域為 其中正確的命題為
A．①②④B．③④⑤C．②③D．③④
D

試題分析：解：函數f（x）=cosxsinx= sin2x，因為它是奇函數，又是周期函數，所以①不正確；函數的周期是π，所以②不正確；③在區間上是增函數；正確；④f（x）的圖象關于直線對稱．當時f（x）取得最小值，是對稱軸，所以正確．對于當時，的值域為，代入可知不成立，，應該為故答案為：③④
點評：本題是基礎題，考查三角函數式的化簡，基本函數的性質，掌握基本函數的性質是本題解答的根據，強化基本知識的學習，才能提高數學知識的應用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的方程|ax-1|=2a，（a＞0，a≠1）有兩個不相等實數根，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數對于總有≥0 成立，則的取值集合為   　 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在的可導函數，且不恒為0，記．若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階負函數 ”；若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階不減函數”（為函數的導函數）．
（1）若既是“1階負函數”，又是“1階不減函數”，求實數的取值范圍；
（2）對任給的“2階不減函數”，如果存在常數，使得恒成立，試判斷是否為“2階負函數”？并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）判斷函數在上的單調；
（2）若在上的值域是，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數恒過定點________  ____.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.
(1)當a＝0時，解不等式f(x)≥g(x)；
(2)若任意x∈R，f(x)g(x)恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
⑴解不等式；
⑵若不等式的解集為空集，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數.
（1）判斷函數在定義域上的單調性；
（2）利用題（1）的結論，，求使不等式在上恒成立時的實數的取值范圍？

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