【題目】已知
，命題
方程
表示焦點在
軸上的橢圓，命題
方程
表示雙曲線.
（1）若命題
是真命題，求實數
的范圍；
（2）若命題“或
”為真命題，“且”是假命題，求實數的范圍.
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案
小學期末標準試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，其左焦點與拋物線
的焦點重合.
（1）求橢圓的方程；
（2）過動點
的直線交
軸于點
，交橢圓于點
，
在第一象限，
，過點做軸的垂線交橢圓于點
，連接
并延長交橢圓于另一點
.設直線
的斜率分別為
，證明：
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某教育培訓中心共有25名教師，他們全部在校外住宿.為完全起見，學校派專車接送教師們上下班.這個接送任務承包給了司機王師傅，正常情況下王師傅用34座的大客車接送教師.由于每次乘車人數不盡相同，為了解教師們的乘車情況，王師傅連續記錄了100次的乘車人數，統計結果如下：
乘車人數 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
頻數 | 2 | 4 | 4 | 10 | 16 | 20 | 16 | 12 | 8 | 6 | 2 |
以這100次記錄的各乘車人數的頻率作為各乘車人數的概率.
（Ⅰ）若隨機抽查兩次教師們的乘車情況，求這兩次中至少有一次乘車人數超過18的概率；
（Ⅱ）有一次，王師傅的大客車出現了故障，于是王師傅準備租一輛小客車來臨時送一次需要乘車的教師.可供選擇的小客車只有20座的
型車和22座的
型車兩種， 
型車一次租金為80元， 
型車一次租金為90元.若本次乘車教師的人數超過了所租小客車的座位數，王師傅還要付給多出的人每人20元錢供他們乘出租車.以王師傅本次付出的總費用的期望值為依據，判斷王師傅租哪種車較合算？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是定義在[-1,1]上的奇函數，且
，若任意的
，當
時，總有
．
（1）判斷函數在[-1,1]上的單調性，并證明你的結論；
（2）解不等式：
；
（3）若
對所有的
恒成立，其中
（
是常數），求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 據觀測統計，某濕地公園某種珍稀鳥類的現有個數約
只，并以平均每年
的速度增加．
(1)求兩年后這種珍稀鳥類的大約個數；
(2)寫出
（珍稀鳥類的個數）關于
（經過的年數）的函數關系式；
(3)約經過多少年以后，這種鳥類的個數達到現有個數的
倍或以上？（結果為整數）(參考數據：
，
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
（1）當0≤x≤200時，求函數v（x）的表達式；
（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）f（x）=xv（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，橢圓上的點到左焦點
的距離的最大值為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）已知直線
與橢圓交于
、
兩點.在
軸上是否存在點
，使得
且
，若存在，求出實數
的取值范圍；若不存在，說明理由.
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