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【題目】已知函數f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數，且其定義域為[a﹣1，2a]，則（ ）
A. ，b=0
B.a=﹣1，b=0
C.a=1，b=1
D.a= ，b=﹣1

【答案】A
【解析】解：因為f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數，所以定義域關于原點對稱，所以a﹣1+2a=0，解得a= ．

所以f（x）= x2+bx+1+b，因為函數為偶函數，所以f（﹣x）=f（x），

即） x2﹣bx+1+b= x2+bx+1+b，所以2bx=0，解得b=0．

所以答案是：A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的偶函數的相關知識，掌握一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執行如圖所示的程序框圖，則輸出的i值為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】點P是雙曲線 ﹣y2=1的右支上一點，M、N分別是（x+ ）2+y2=1和（x﹣ ）2+y2=1上的點，則|PM|﹣|PN|的最大值是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

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【題目】已知函數 ．
（1）判斷函數f（x）在區間[0，+∞）上的單調性，并用定義證明其結論；
（2）求函數f（x）在區間[2，9]上的最大值與最小值．

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【題目】設命題p：函數f（x）=lg（ax2﹣x+ a）的定義域為R；命題q：不等式 ＜1+ax對一切正實數均成立．如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都是40%．現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數作為一組，代表三次投籃的結果．經隨機模擬產生了如下20組隨機數：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．據此估計，該運動員三次投籃恰有一次命中的概率為（ ）
A.0.25
B.0.2
C.0.35
D.0.4

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【題目】已知四棱錐S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一點．過點E的平面α垂直于平面SAC．

（1）請作出平面α截四棱錐S﹣ABCD的截面（只需作圖并寫出作法）；
（2）當SA=AB時，求二面角B﹣SC﹣D的大�。�

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【題目】已知數列{an}滿足a1=1，an+1=1﹣ ，其中n∈N* ．
（1）設bn= ，求證：數列{bn}是等差數列，并求出{an}的通項公式；
（2）設cn= ，數列{cncn+2}的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜3．

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【題目】已知{an}是等比數列，滿足a2=6，a3=﹣18，數列{bn}滿足b1=2，且{2bn+an}是公差為2的等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{bn}的前n項和．

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