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【題目】拋物線的焦點為，是拋物線上關于軸對稱的兩點，點是拋物線準線與軸的交點，是面積為的直角三角形.

（1）求拋物線的方程；

（2）點在拋物線上，是直線上不同的兩點，且線段的中點都在拋物線上，試用表示.

【答案】（1）；（2）（或）.

【解析】

（1）設出直線的方程，于拋物線聯立，求出的坐標，利用的面積為列方程求出的值，進而可得拋物線的方程；

（2）利用是直線上不同的兩點,設，表示出的中點坐標，代入拋物線方程，可得以為根的方程，根據判別式和韋達定理用表示出.

解：（1）不妨設點位于第一象限，

則直線的方程為

聯立方程，解得

所以.

，解得

故拋物線的方程為

（2）設

的中點坐標為

代入得：

同理可得：

是方程的兩個根

解得或.

由韋達定理可得：

則（或）

練習冊系列答案
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【題目】（1）已知數列的通項公式：，試求最大項的值；

（2）記，且滿足（1），若成等比數列，求p的值；

（3）如果，，，且p是滿足（2）的正常數，試證：對于任意自然數n，或者都滿足，，或者都滿足，．

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A.存在實數，使

B.存在實數，使

C.對任意實數，有

D.對任意實數，有

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【題目】知函數．

（1）當時，求的單調區間；

（2）設函數，若是的唯一極值點，求．

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（1）若，求點的坐標；

（2）若，求證：原點總在以線段為直徑的圓的內部；

（3）若，且直線∥，與有且只有一個公共點，問：△的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值，并求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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(1)求角B的大�。�

(2)若b＝，求a＋c的范圍．

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【題目】某商場舉行購物抽獎促銷活動，規定每位顧客從裝有0、1、2、3的四個相同小球的抽獎箱中，每次取出一球記下編號后放回（連續取兩次），若取出的兩個小球的編號相加之和等于6，則中一等獎，等于5中二等獎，等于4或3中三等獎，則顧客抽獎中三等獎的概率為____________．

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