【題目】（1）已知數列
的通項公式：
，試求最大項的值；
（2）記
，且滿足（1），若
成等比數列，求p的值；
（3）如果
，
，
，且p是滿足（2）的正常數，試證：對于任意自然數n，或者都滿足
，
，或者都滿足
，
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一年級模仿《中國詩詞大會》節目舉辦學校詩詞大會，進入正賽的條件為：電腦隨機抽取10首古詩，參賽者能夠正確背誦6首及以上的進入正賽，若學生甲參賽，他背誦每一首古詩的正確的概率均為
(1)求甲進入正賽的概率；
(2)若進入正賽，則采用積分淘汰制，規則是：電腦隨機抽取4首古詩，每首古詩背誦正確加2分，錯誤減1分.由于難度增加，甲背誦每首古詩正確的概率為
，求甲在正賽中積分
的概率分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形，點
在線段
上，
，
是線段
的中點，且三棱錐
的體積是四棱錐體積的
.
（1）若
是
的中點，證明：平面
平面
；
（2）若
平面，求二面角
的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥BD，AC⊥BC，∠DAB＝
，∠BAC＝
.三棱錐的外接球的表面積為16π，則該三棱錐的體積的最大值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某小區2017年1月至2018年1月當月在售二手房均價（單位：萬元/平方米）的散點圖.（圖中月份代碼1—13分別對應2017年1月—2018年1月）
由散點圖選擇
和
兩個模型進行擬合，經過數據處理得到兩個回歸方程分別為
和
，并得到以下一些統計量的值：
|
| |
殘差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
總偏差平方和 | 0.006050 | |
（1）請利用相關指數
判斷哪個模型的擬合效果更好；
（2）某位購房者擬于2018年6月份購買這個小區
平方米的二手房（欲
購房為其家庭首套房）.若購房時該小區所有住房的房產證均已滿2年但未滿5年，請你利用（1）中擬合效果更好的模型估算該購房者應支付的購房金額.（購房金額=房款+稅費；房屋均價精確到0.001萬元/平方米）
附注：根據有關規定，二手房交易需要繳納若干項稅費，稅費是按房屋的計稅價格進行征收.（計稅價格=房款），征收方式見下表：
契稅 （買方繳納） | 首套面積90平方米以內（含90平方米）為1%；首套面積90平方米以上且144平方米以內（含144平方米）為1.5%；面積144平方米以上或非首套為3% |
增值稅 （賣方繳納） | 房產證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上（不含144平方米）為5.6%；其他情況免征 |
個人所得稅 （賣方繳納） | 首套面積144平方米以內（含144平方米）為1%；面積144平方米以上或非首套均為1.5%；房產證滿5年且是家庭唯一住房的免征 |
參考數據：
，
，
，
，
，
，
，
. 參考公式：相關指數
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地有兩個國家AAAA級景區—甲景區和乙景區.相關部門統計了這兩個景區2019年1月至6月的客流量（單位：百人），得到如圖所示的莖葉圖.關于2019年1月至6月這兩個景區的客流量，下列結論正確的是（ ）
A.甲景區客流量的中位數為13000
B.乙景區客流量的中位數為13000
C.甲景區客流量的平均值比乙景區客流量的平均值小
D.甲景區客流量的極差比乙景區客流量的極差大
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
的焦點為
，
是拋物線上關于
軸對稱的兩點，點
是拋物線準線
與軸的交點，
是面積為
的直角三角形.
（1）求拋物線的方程；
（2）點
在拋物線上，
是直線
上不同的兩點，且線段
的中點都在拋物線上，試用
表示
.
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