Question

【題目】某校為了解全校高中學生五一小長假參加實踐活動的情況，抽查了100名學生，統計他們假期參加實踐活動的時間，繪成的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）估計這100名學生參加實踐活動時間的眾數、中位數和平均數．

（2）估計這100名學生參加實踐活動時間的上四分位數．

Answer 1

【答案】（1）7小時，7.2小時，7.16小時；（2）8.93．

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖，結合眾數、中位數和平均數求法即可得解.

（2）根據四分位定義，求得各組人數，即可確定四分位數.

（1）由頻率分布直方圖可以看出最高矩形橫軸上的中點為7，

故這100名學生參加實踐活動時間的眾數的估計值為7小時，

由，解得，則，

即這100名學生參加實踐活動時間的中位數為7.2小時，

這100名學生參加實踐活動時間的平均數為：

小時．

（2）由（1）知，因為，第1組有人，

同理第2組有24人，第3組有30人，第4組有28人，第5組有10人．

所以處四分位數在第4組為，

所以上四分位數為8.93．