已知曲線
：
（1）試求曲線在點
處的切線方程；
（2）試求與直線
平行的曲線C的切線方程．
七星圖書口算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
的導函數
的簡圖，它與
軸的交點是（0,0）和（1,0），
又
（1）求
的解析式及的極大值．
（2）若在區間
(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
是定義在
上的奇函數,當
時, 
(其中e是自然界對數的底,
)
（1）求的解析式;
（2）設
，求證：當
時，且
，
恒成立；
（3）是否存在實數a，使得當
時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（1）若
，求函數
的極小值；
（2）設函數
，試問：在定義域內是否存在三個不同的自變量
使得
的值相等，若存在，請求出
的范圍，若不存在，請說明理由？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
滿足
，且
，
為自然對數的底數．
（1）已知
，求
在
處的切線方程；
（2）若存在
，使得
成立，求
的取值范圍；
（3）設函數
，
為坐標原點，若對于
在
時的圖象上的任一點
，在曲線
上總存在一點
，使得
，且
的中點在
軸上，求的取值范圍．
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；（2）
或
．
的值，再求函數的導函數，求得
的值即為點
，利用導數的幾何意義和相互平行的直線的斜率相等，即可得所求切線的斜率，再求出切點的坐標，代入點斜式方程，再化為一般式方程即可．
，∴
，求導數得：
，
，
，即：
平行的切線的切點為
，
．
，
，代入曲線方程
或
，
或
，
滿足
（其中
為
處的導數，
為常數）．
，若函數
在
上單調，求實數
.
，當
時，討論
的單調性；
在
處取得極小值，求
的取值范圍.
.
的單調區間和極值；
的方程
有3個不同實根，求實數a的取值范圍.
在點
處的切線與直線
平行，求
的值；
，
，且
．求函數
的單調遞增區間．