已知函數
.
（1）設函數
，當
時，討論
的單調性；
（2）若函數
在
處取得極小值，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(1)若函數
的圖象切x軸于點(2，0)，求a、b的值；
(2)設函數
的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求
的充要條件；
(3)若函數的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于l，求證
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某水產養殖場擬造一個無蓋的長方體水產養殖網箱，為了避免混養，箱中要安裝一些篩網，其平面圖如下，如果網箱四周網衣（圖中實線部分）建造單價為每米56元，篩網（圖中虛線部分）的建造單價為每米48元，網箱底面面積為160平方米，建造單價為每平方米50元，網衣及篩網的厚度忽略不計.
（1）把建造網箱的總造價y（元）表示為網箱的長x（米）的函數，并求出最低造價；
（2）若要求網箱的長不超過15米，寬不超過12米，則當網箱的長和寬各為多少米時，可使總造價最低？（結果精確到0.01米）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝lnx－mx（m
R）．
（1）若曲線y＝f(x)過點P(1，－1)，求曲線y＝f(x)在點P處的切線方程；
（2）求函數f(x)在區間[1，e]上的最大值；
（3）若函數f(x)有兩個不同的零點x1，x2，求證：x1x2＞e2．
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上單減，在
上單增；（2）
時，函數單調遞減；當
時，單調遞增；（2）
，顯然
，要使得函數
在
，則只需
即可，從而可得
， 2分
時，
，當
時，
在
． .12分
與
軸不可能有兩個不同的交點)
的圖象記為E.過點
作曲線E的切線，這樣的切線有且僅有兩條，求
的值.
．
，求曲線
在點
處的切線方程；
的單調區間；
．若至少存在一個
，使得
成立，求實數
的取值范圍．
：
處的切線方程；
平行的曲線C的切線方程．
，
.
時，求
的最小值；
，求a的取值范圍.