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如圖，函數f(x)＝x＋的定義域為(0，＋∞)．設點P是函數圖象上任一點，過點P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M，N．

(1)證明：|PM|·|PN|為定值；
(2)O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

（1）見解析    （2）＋1

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，矩形的頂點為原點，邊所在直線的方程為，頂點的縱坐標為．
（1）求邊所在直線的方程；
（2）求矩形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在兩坐標軸上截距相等，求l的方程；
(2)若l不經過第二象限，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，原點為,拋物線的方程為,線段是拋物線的一條動弦．
(1)求拋物線的準線方程和焦點坐標;
(2)若,求證：直線恒過定點；
(3)當時，設圓,若存在且僅存在兩條動弦,滿足直線與圓相切，求半徑的取值范圍？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（滿分16分）如圖：為保護河上古橋，規劃建一座新橋，同時設立一個圓形保護區，規劃要求，新橋與河岸垂直；保護區的邊界為圓心在線段上并與相切的圓，且古橋兩端和到該圓上任一點的距離均不少于80，經測量，點位于點正北方向60處，點位于點正東方向170處，（為河岸），.

（1）求新橋的長；
（2）當多長時，圓形保護區的面積最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓：（）過點（2,0），且橢圓C的離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）若動點在直線上，過作直線交橢圓于兩點，且為線段中點，再過作直線．求直線是否恒過定點，若果是則求出該定點的坐標，不是請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

過點P(1，4)引一條直線，使它在兩條坐標軸上的截距為正值，且它們的和最小，求這條直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知兩定點，則該直線為“A型直線”。給出下列直線，其中是“A型直線”的是_____________________
①     ②     ③       ④

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

將直線繞著它上面的一點逆時針旋轉得直線，則直線的方程為                        

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