如圖，矩形
的頂點
為原點，
邊所在直線的方程為
，頂點
的縱坐標為
．
（1）求
邊所在直線的方程；
（2）求矩形的面積．
（1）
邊所在直線的方程為
， 
邊所在直線的方程為
；（2）
.
解析試題分析：（1）根據給出的條件矩形
可知
，即有
，
，從而根據
的方程為可求得
，再由直線
，
均過原點可知邊所在直線的方程為， 邊所在直線的方程為；（2）根據條件中點
的縱坐標為
，結合點在直線，從而根據點到直線距離公式可求到直線的距離即的長度，同理可求得
到直線的距離即的長度，從而可求得矩形的面積.
試題解析：（1）∵是矩形，∴， 1分
由直線的方程可知，
，∴， 4分
∴邊所在直線的方程為
，即， 5分邊所在直線的方程為
，即； 6分
（2）∵點在直線上，且縱坐標為，
∴點的橫坐標由
解得為
，即
． 7分
，
， 11分
∴
． 12分
考點：1.直線的方程；2.兩直線的位置關系.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，函數f(x)＝x＋的定義域為(0，＋∞)．設點P是函數圖象上任一點，過點P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M，N．
(1)證明：|PM|·|PN|為定值；
(2)O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在兩坐標軸上截距相等，求l的方程；
(2)若l不經過第二象限，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設直線系M: xcosθ+(y－2)sinθ=1(0≤θ＜2π),
下列四個命題中:
①存在定點P不在M中的任一條直線上;
②M中所有直線均經過一個定點;
③對于任意整數n(n≥3), 存在正n邊形, 其所有邊均在M中的直線上;
④M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等.
其中真命題的序號是 (寫出所有真命題的序號).
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經過點
且在
軸、
軸上截距互為相反數的直線方程是 
上的圓的方程.
在
軸上的截距為 ★ .
，直線
與
關于直線
對稱，則直線