已知曲線
的極坐標方程為
,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立直角坐標系,直線
的參數方程
(Ⅰ)寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
(Ⅱ)設曲線經過伸縮變換
得到曲線
,在曲線
上求一點
,使點到直線的距離最小，并求出最小距離.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
中，
是過定點
且傾斜角為
的直線；在極坐標系（以坐標原點
為極點，以
軸非負半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線
的極坐標方程為
.
(I)寫出直線的參數方程；并將曲線的方程化為直角坐標方程；
(II)若曲線與直線相交于不同的兩點
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）將圓的參數方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
極坐標系與直角坐標系
有相同的長度單位，以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸.已知直線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線交于
兩點，求弦長
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為
，直線l經過點P（2,2），傾斜角
。
（1）寫出圓的標準方程和直線l的參數方程；
（2）設l與圓C相交于A、B兩點，求
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分10分)選修4 －4 ：坐標系與參數方程
將圓
上各點的縱坐標壓縮至原來的
，所得曲線記作C;將直線3x-2y-8=0
繞原點逆時針旋轉90°所得直線記作l
.(I)求直線l與曲線C的方程；
(II)求C上的點到直線l的最大距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
某路段的雷達測速區檢測點，對過往汽車的車速進行檢測所得結果進行抽樣分析，并繪制如圖所示的時速（單位km/h）頻率分布直方圖，若在某一時間內有200輛汽車通過該檢測點，請你根據直方圖的數據估計在這200輛汽車中時速超過65km/h的約有（ ）
A． 輛 | B． 輛 | C． 輛 | D． 輛 |
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，
得，圓
是圓C上的任意一點，經過伸縮變換
，把
，則點
即
時，
，此時，
時，點
中，求過橢圓
（
為參數）的右焦點且與直線
（
為參數）平行的直線的普通方程。
(t為參數)過橢圓C：
(φ為參數)的右頂點，求常數a的值．