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【題目】已知函數 ，關于x的方程f2（x）+a|f（x）|+b=0（a，b∈R）恰有6個不同實數解，則a的取值范圍是 ．

【答案】（﹣4,﹣2）
【解析】解：先根據題意作出f（x）的簡圖：

得f（x）＞0．

∵題中原方程f2（x）+a|f（x）|+b=0（a，b∈R）恰有6個不同實數解，即方程f2（x）+af（x）+b=0（a，b∈R）恰有6個不同實數解，

∴故由圖可知，只有當f（x）=2時，它有二個根．故關于x的方程f2（x）+af（x）+b=0中，

有：4+2a+b=0，b=﹣4﹣2a，

且當f（x）=k，0＜k＜2時，關于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有4個不同實數解，

∴k2+ak﹣4﹣2a=0，

a=﹣2﹣k，∵0＜k＜2，

∴a∈（﹣4，﹣2）．

所以答案是：（﹣4，﹣2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax2﹣2x+c，且f（x）＞0的解集是 ．
（1）求f（2）的最小值及f（2）取最小值時f（x）的解析式；
（2）在f（2）取得最小值時，若對于任意的x＞2，f（x）+4≥m（x﹣2）恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．
（1）若不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點P（x，y）向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC．O為AB的中點，OF⊥EC．

（1）求證：OE⊥FC：
（2）若 時，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，

（1）畫出函數f（x）的圖象；
（2）求f（f（3））的值；
（3）求f（a2+1）（a∈R）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區域ABCD．在點A處有一個可轉動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點P，Q分別在邊BC，CD上），設BP=t．
（I）用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值；
（Ⅱ）設探照燈照射在正方形ABCD內部區域的面積S（平方百米），求S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】人們生活水平的提高，越來越注重科學飲食．營養學家指出，成人良好的日常飲食應該至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白質，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白質，0.14kg脂肪，花費28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白質，0.07kg脂肪，花費21元．為了滿足營養專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，每天需要同時食用食物A和食物B多少kg？最低花費是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a，b是兩個實數，給出下列條件：
①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2；⑤ab＞1．
其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件是 ．（填序號，只有一個正確選項）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（ ，0）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+ 與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且 ＞2（其中O為原點）．求k的取值范圍．

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