【題目】任意給定一個大于1的整數n，試設計一個程序或步驟對n是否為素數作出判斷.算法：第一步：判斷n是否等于2.若______，則_______；若______，則執行第二步；第二步：依次從_______是不是n的因數，若有_________，則n不是_________數；若_______，則n____________.
七彩題卡口算應用一點通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差數列，bn，an＋1，bn＋1成等比數列{n∈N＋}．
求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測{an}，{bn}的通項公式，并證明你的結論；
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【題目】已知函數
，
.
（1）若
恒成立，求a的取值范圍；
（2）當
時，函數
的圖像與直線
是否有公共點？如果有，求出所有公共點；若沒有，請說明理由；
（3）當
時，有
且
，求證：
.
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【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現在某市進行調查，隨機調查了
人，他們年齡的頻數分布及支持“生育二胎”人數如下表：
年齡 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生 育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上統計數據填下面2乘2列聯表，并問是否有99
的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異：
年齡不低于45歲的人數 | 年齡低于45歲的人數 | 合計 | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合計 |
（2）若對年齡在
的被調查人中隨機選取兩人進行調查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？
參考數據：P
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【題目】某保險公司對一個擁有20000人的企業推出一款意外險產品，每年每位職工只要交少量保費，發生意外后可一次性獲得若干賠償金，保險公司把企業的所有崗位共分為
三類工種，從事這三類工種的人數分別為12000，6000，2000，由歷史數據統計出三類工種的賠付頻率如下表（并以此估計賠付概率）：
已知三類工種職工每人每年保費分別為25元、25元、40元，出險后的賠償金額分別為100萬元、100萬元、50萬元，保險公司在開展此項業務過程中的固定支出為每年10萬元.
（1）求保險公司在該業務所或利潤的期望值；
（2）現有如下兩個方案供企業選擇：
方案1：企業不與保險公司合作，職工不交保險，出意外企業自行拿出與保險公司提供的等額賠償金賠償付給意外職工，企業開展這項工作的固定支出為每年12萬元；
方案2：企業與保險公司合作，企業負責職工保費的70%，職工個人負責保費的30%，出險后賠償金由保險公司賠付，企業無額外專項開支.
請根據企業成本差異給出選擇合適方案的建議.
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【題目】已知函數f（x）＝|x＋1|．
（1）若不等式f（x）≥|2x＋1|1的解集為A，且
，求實數t的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若
，證明：f（ab）＞f（a）f（b）．
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【題目】已知橢圓E：
的離心率為
，且過點
求橢圓E的方程；
設直線
與橢圓E交于A、B兩點，與x軸、y軸分別交于C、D兩點
且C、D在A、B之間或同時在A、B之外
問：是否存在定值k，使得
的面積與
的面積總相等，若存在，求k的值，并求出實數m取值范圍；若不存在，說明理由．
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