【題目】某學校數學建模小組為了研究雙層玻璃窗戶中每層玻璃厚度
（每層玻璃的厚度相同）及兩層玻璃間夾空氣層厚度
對保溫效果的影響，利用熱傳導定律得到熱傳導量
滿足關系式：
，其中玻璃的熱傳導系數
焦耳/（厘米
度），不流通、干燥空氣的熱傳導系數
焦耳/（厘米度）， 
為室內外溫度差．值越小，保溫效果越好．現有4種型號的雙層玻璃窗戶，具體數據如下表：
型號 | 每層玻璃厚度 （單位：厘米） | 玻璃間夾空氣層厚度 （單位：厘米） |
A型 |
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B型 |
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C型 |
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D型 |
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則保溫效果最好的雙層玻璃的型號是________型．
海淀黃岡名師導航系列答案
普通高中同步練習冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列A：
，
,…
(
).如果對小于
(
)的每個正整數
都有
＜
，則稱是數列A的一個“G時刻”.記“
是數列A的所有“G時刻”組成的集合.
（1）對數列A：-2，2，-1，1，3，寫出的所有元素；
（2）證明：若數列A中存在使得>，則
；
（3）證明：若數列A滿足-
≤1（n=2,3, …,N）,則的元素個數不小于 -.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
為自然對數的底數）.
(1)求函數
的極值；
(2)問：是否存在實數
,使得有兩個相異零點？若存在,求出的取值范圍；若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為貫徹執行黨中央“不忘初心，牢記使命”主題教育活動，增強企業的凝聚力和競爭力。某重裝企業的裝配分廠舉行裝配工人技術大比武，根據以往技術資料統計，某工人裝配第n件工件所用的時間（單位：分鐘）
大致服從的關系為
（k、M為常數）．已知該工人裝配第9件工件用時20分鐘，裝配第M件工件用時12分鐘，那么可大致推出該工人裝配第4件工件所用時間是（ ）
A.40分鐘B.35分鐘C.30分鐘D.25分鐘
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校組織了垃圾分類知識競賽活動．設置了四個箱子，分別寫有“廚余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”、“其它垃圾”；另有卡片若干張，每張卡片上寫有一種垃圾的名稱．每位參賽選手從所有卡片中隨機抽取
張，按照自己的判斷，將每張卡片放入對應的箱子中．按規則，每正確投放一張卡片得
分，投放錯誤得
分．比如將寫有“廢電池”的卡片放入寫有“有害垃圾”的箱子，得分，放入其它箱子，得分．從所有參賽選手中隨機抽取人，將他們的得分按照
，
，
，
，
分組，繪成頻率分布直方圖如圖：
（1）分別求出所抽取的人中得分落在組和內的人數；
（2）從所抽取的人中得分落在組
的選手中隨機選取
名選手，以
表示這名選手中得分不超過分的人數，求的分布列和數學期望；
（3） 如果某選手將抽到的20張卡片逐一隨機放入四個箱子，能否認為該選手不會得到100分？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了了解年研發資金投人量
（單位：億元）對年銷售額
（單位：億元）的影響.對公司近
年的年研發資金投入量
和年銷售額
的數據，進行了對比分析，建立了兩個函數模型：①
，②
，其中
、
、
、
均為常數，
為自然對數的底數.并得到一些統計量的值.令
，
，經計算得如下數據：
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（1）請從相關系數的角度，分析哪一個模型擬合程度更好？
（2）（ⅰ）根據（1）的選擇及表中數據，建立關于的回歸方程；
（ⅱ）若下一年銷售額需達到
億元，預測下一年的研發資金投入量
是多少億元？
附：①相關系數
，
回歸直線
中公式分別為：
，
；
②參考數據：
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸是短軸的兩倍，以短軸一個頂點和長軸一個頂點為端點的線段作直徑的圓的周長等于
，直線l與橢圓C交于
兩點.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點O作直線l的垂線，垂足為D.若
，求動點D的軌跡方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數
，如果存在區間
，其中
，同時滿足：
①
在
內是單調函數：②當定義域為時，的值域為，則稱函數是區間上的“保值函數”，區間稱為“保值函數”.
（1）求證：函數
不是定義域
上的“保值函數”；
（2）若函數
（
）是區間上的“保值函數”，求
的取值范圍；
（3）對（2）中函數，若不等式
對
恒成立，求實數的取值范圍.
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