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函數的定義域為,其圖像上任一點都位于橢圓上,下列判斷①函數一定是偶函數;②函數可能既不是偶函數,也不是奇函數;③函數可能是奇函數;④函數如果是偶函數,則值域是;⑤函數值域是,則一定是奇函數.其中正確的命題個數有(     )個

A.1 B.2 C.3D.4

C

解析試題分析:如圖是橢圓的圖象,去掉點后,橢圓上每一點都有可能是函數的圖象上點,如圖象是弧和弧,則不是偶函數;的圖象可能取弧,另外在弧上取一段,在弧上取一段,這樣既不是奇函數,也不是偶函數;當然也可能是奇函數,也有可能是偶函數;當為偶函數時,值域不一定是,也不一定是;由圖象的對稱性,及當值域是時,函數一定是奇函數,因此②③⑤正確,選C.

考點:函數的奇偶性的定義.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設定義域為R的函數若關于x的方程有7個不同的實數解,則m=(   ).

A.2 B.4或6 C.2或6 D.6

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,則下列說法錯誤的是(        )

A.若,則有零點
B.若有零點,則
C.使得有唯一零點
D.若有唯一零點,則

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數上有兩個零點,則的取值范圍是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數又在區間上存在零點的是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,的零點分別為,則(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,,,映射.對于直線上任意一點,若,我們就稱為直線的“相關映射”,稱為映射的“相關直線”.又知
,則映射的“相關直線”有多少條(   )

A. B. C. D.無數 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在上的函數滿足,且當時,,則有( )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是定義在R上的偶函數,且時,,若在區間內,函數恰有1個零點,則實數的取值范圍是(  )

A.B.C.D.

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