Question

【題目】已知數列 滿足 ， 是數列 的前 項和.
（1）求數列 的通項公式 ；
（2）令 ，求數列 的前 項和 .

Answer 1

【答案】
（1）解： .......................①

時， ………………②

①-②得 ，

從而

又 時，

因此，數列 是以 為首項，2為公差的等差數列.

（2）解：

……………. ③

……… ④

③-④得

整理得

【解析】(1)由已知的條件整理已知的關系式可得到 an+1 an= 2,進而得出數列 { a n } 是以 1 為首項，2為公差的等差數列由等差數列的通項公式代入數值求出結果即可。(2)根據已知求出數列 bn的代數式，寫出前n項和的公式利用等式兩邊同時乘以公比兩式相減借助等比數列求和公式即可得出結果。