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【題目】如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F分別為B1C1，A1D1的中點．求證：平面ABB1A1與平面CDFE相交．

【答案】見解析

【解析】試題分析：由題意得EC與B1B不平行，則延長CE與BB1必須相交于一點，設為點H。然后證明點H為兩平面的公共點，則由公理3可得平面ABB1A1與平面CDFE相交．

試題解析：

在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為B1C1的中點，

所以EC與B1B不平行，

所以延長CE與BB1必須相交于一點，設為點H。

所以H∈EC，H∈B1B，

又B1B平面ABB1A1，CE平面CDFE，

所以H∈平面ABB1A1，H∈平面CDFE，

所以點H為平面ABB1A1與平面CDFE的公共點，

所以平面ABB1A1與平面CDFE相交．

練習冊系列答案
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時間

1

高度

（1）根據表中數據，從下列函數中選取一個函數描述該型煙花爆裂時距地面的高度與時間的變化關系： ， ， ，確定此函數解析式并簡單說明理由；

（2）利用你選取的函數，判斷煙花爆裂的最佳時刻，并求此時煙花距地面的高度．

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（1）求證：CD⊥平面ABD；

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【題目】甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球3次均未命中的概率為，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍．　

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球１次，乙投球２次，兩人共命中的次數記為，求的分布列和數學期望．

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