【題目】某周末,鄭州方特夢幻王國匯聚了八方來客. 面對該園區內相鄰的兩個主題公園“千古蝶戀”和“西游傳說”,成年人和未成年人選擇游玩的意向會有所不同. 某統計機構對園區內的100位游客(這些游客只在兩個主題公園中二選一)進行了問卷調查. 調查結果顯示,在被調查的50位成年人中,只有10人選擇“西游傳說”,而選擇“西游傳說”的未成年人有20人.
(1)根據題意,請將下面的列聯表填寫完整;
(2)根據列聯表的數據,判斷是否有99%的把握認為選擇哪個主題公園與年齡有關.
附參考公式與表:.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽,其中兩人比賽,另一人當裁判,每局比賽結束時,負的一方在下一局當裁判,假設每局比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙、乙勝丙的概率都為
,各局比賽的結果都相互獨立,第
局甲當裁判.
(1)求第局甲當裁判的概率;
(2)記前局中乙當裁判的次數為
,求
的概率分布與數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某地最近十年糧食需求量逐年上升,下表是部分統計數據
(1)利用所給數據求年需求量與年份之間的回歸直線方程;
(2)利用(1)計算2002年和2006年糧食需求量的殘差;
(3)利用(1)中所求出的直線方程預測該地2012年的糧食需求量。
公式:
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為鼓勵大學畢業生自主創業,某市出臺了相關政策:由政府協調,企業按成本價提供產品給大學畢業生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔.某大學畢業生按照相關政策投資銷售一種新型節能燈.已知這種節能燈的成本價為每件10元,出廠價為每件12元,每月的銷售量y(單位:件)與銷售單價x(單位:元)之間的關系近似滿足一次函數:.
(1)設他每月獲得的利潤為w(單位:元),寫出他每月獲得的利潤w與銷售單價x的函數關系.
(2)相關部門規定,這種節能燈的銷售單價不得高于25元.如果他想要每月獲得的利潤不少于3000元,那么政府每個月為他承擔的總差價的取值范圍是多少?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2018年為我國改革開放40周年,某事業單位共有職工600人,其年齡與人數分布表如下:
年齡段 | ||||
人數(單位:人) | 180 | 180 | 160 | 80 |
約定:此單位45歲59歲為中年人,其余為青年人,現按照分層抽樣抽取30人作為全市慶祝晚會的觀眾.
(1)抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人?
(2)若所抽取出的青年觀眾與中年觀眾中分別有12人和5人不熱衷關心民生大事,其余人熱衷關心民生大事.完成下列2×2列聯表,并回答能否有90%的把握認為年齡層與熱衷關心民生大事有關?
熱衷關心民生大事 | 不熱衷關心民生大事 | 總計 | |
青年 | 12 | ||
中年 | 5 | ||
總計 | 30 |
(3)若從熱衷關心民生大事的青年觀眾(其中1人擅長歌舞,3人擅長樂器)中,隨機抽取2人上臺表演節目,則抽出的2 人能勝任的2人能勝任才藝表演的概率是多少?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在一次考試中某班級50名學生的成績統計如表,規定75分以下為一般,大于等于75分小于85分為良好,85分及以上為優秀.
經計算樣本的平均值,標準差
. 為評判該份試卷質量的好壞,從其中任取一人,記其成績為
,并根據以下不等式進行評判
① ;
② ;
③
評判規則:若同時滿足上述三個不等式,則被評為優秀試卷;若僅滿足其中兩個不等式,則被評為合格試卷;其他情況,則被評為不合格試卷.
(1)試判斷該份試卷被評為哪種等級;
(2)按分層抽樣的方式從3個層次的學生中抽出10名學生,再從抽出的10名學生中隨機抽出4人進行學習方法交流,用隨機變量表示4人中成績優秀的人數,求隨機變量
的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知實數
使得函數
在定義域內為增函數;
實數
使得函數
在
上存在兩個零點
,且
分別求出條件
中的實數
的取值范圍;
甲同學認為“
是
的充分條件”,乙同學認為“
是
的必要條件”,請判斷兩位同學的說法是否正確,并說明理由.
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