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【題目】在直角坐標系xOy中，直線的參數方程為（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線與曲線C交于兩點．

（1）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）求．

【答案】（1）直線l的方程為y＝x+1，曲線C的方程為1；（2）.

【解析】

（Ⅰ）消去參數，即可求得直線的普通方程，利用極坐標與直角坐標的互化公式，即可得到曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）將直線的參數方程代入曲線的直角坐標方程，利用直線參數方程中參數的幾何意義，即可求解．

（Ⅰ）由直線的參數方程為，消去參數，可得直線的方程為，由曲線的極坐標方程，根據，曲線的方程為．

（Ⅱ）將（參數），代入1，得，

設所對應的參數分別為，則，

則．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等比數列{an}的前n項和為Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2，數列{an}滿足a2=4b1，nbn+1-（n+1）bn=n2+n，（n∈N*）.

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）證明數列{}為等差數列；

（3）設數列{cn}的通項公式為：Cn=，其前n項和為Tn，求T2n.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在直角梯形ABCD中，AD＝1，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖②所示的幾何體.

(1)求證：AB⊥平面ADC；

(2)若AC與平面ABD所成角的正切值為，求二面角B—AD—E的余弦值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設,分別為橢圓:的左右焦點,已知橢圓上的點到焦點,的距離之和為4.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點作直線交橢圓于,兩點,線段的中點為,連結并延長交橢圓于點(為坐標原點),若,,等比數列,求線段的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】長方形中， ， 是中點（圖1）．將△沿折起，使得（圖2）在圖2中：

（1）求證：平面 平面；

（2）在線段上是否存點，使得二面角為大小為，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數；.

（1）判斷在上的單調性，并說明理由；

（2）求的極值；

（3）當時，，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形， 　平面，且是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線由曲線和曲線組成，其中點為曲線所在圓錐曲線的焦點，點為曲線所在圓錐曲線的焦點．

（1）若，求曲線的方程；

（2）如圖，作直線平行于曲線的漸近線，交曲線于點，求證：弦的中點必在曲線的另一條漸近線上；

（3）對于（1）中的曲線，若直線過點交曲線于點，求的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

（1）直線與線段相交，其中，，則的取值范圍是；

（2）點關于直線的對稱點為，則的坐標為；

（3）圓上恰有個點到直線的距離為；

（4）直線與拋物線交于，兩點，則以為直徑的圓恰好與直線相切.

其中正確的命題有_________.（把所有正確的命題的序號都填上）

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