Question

【題目】隨著醫院對看病掛號的改革，網上預約成為了當前最熱門的就診方式，這解決了看病期間病人插隊以及醫生先治療熟悉病人等諸多問題；某醫院研究人員對其所在地區年齡在10～60歲間的位市民對網上預約掛號的了解情況作出調查，并將被調查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖，如下圖所示．

（Ⅰ）若被調查的人員年齡在20～30歲間的市民有300人，求被調查人員的年齡在40歲以上（含40歲）的市民人數；

（Ⅱ）若按分層抽樣的方法從年齡在以內及以內的市民中隨機抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人進行調研，求抽取的2人中，至多1人年齡在內的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）250；（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）結合直方圖求出求出滿足條件的人數即可；
（Ⅱ）先求出年齡在[20，30）、[40，50）內的人數，根據古典概率公式計算即可．

試題解析：

（Ⅰ）依題意，所求人數為.

（Ⅱ）依題意，年齡在內的有3人，記為，年齡在內的有2人，記為1,2；

隨機抽取2人，所有可能的情況為，，,,,，,,,,共10種.

其中年齡都在內的情況為，，，

故所求概率.