【題目】若正實數a，b滿足a+b=1，則（ ）
A.
有最大值4
B.ab有最小值 
C.
有最大值 
D.a2+b2有最小值 
【答案】C
【解析】解：∵正實數a，b滿足a+b=1，
∴ 
= 
=2+ 
≥2+2=4，故 有最小值4，故A不正確．
由基本不等式可得 a+b=1≥2 
，∴ab≤ 
，故ab有最大值 ，故B不正確．
由于 
=a+b+2 =1+2 ≤2，∴ 
≤ 
，故 有最大值為 ，故C正確．
∵a2+b2 =（a+b）2﹣2ab=1﹣2ab≥1﹣ 
= ，故a2+b2有最小值 ，故D不正確．
故選：C．
由于 = =2+ ≥4，故A不正確．
由基本不等式可得 a+b=1≥2 ，可得 ab≤ ，故B不正確．
由于 =1+2 ≤2，故 ≤ 
，故 C 正確．
由a2+b2 =（a+b）2﹣2ab≥1﹣ = ，故D不正確．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】葫蘆島市交通局為了解機動車駕駛員對交通法規的知曉情況，對渤海、豐樂、安寧、天正四個社區做分層抽樣調查.其中渤海社區有駕駛員96人.若在渤海、豐樂、安寧、天正四個社區抽取駕駛員的人數分別為12，21，25，43，則豐樂、安寧、天正三個社區駕駛員人數是多少（ ）
A.101
B.808
C.712
D.89
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出8名學生參加數學競賽，他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生成績的平均分是86，乙班學生成績的中位數是83，則 
的值為（ ）
A.9
B.10
C.11
D.13
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位實行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數進行的調查統計結果如表所示：
根據下表信息解答以下問題：
休假次數 | 0 | 1 | 2 | 3 |
人數 | 5 | 10 | 20 | 15 |
（1）從該單位任選兩名職工，用η表示這兩人休年假次數之和，記“函數f（x）=x2﹣ηx﹣1在區間（4，6）上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發生的概率P；
（2）從該單位任選兩名職工，用ξ表示這兩人休年假次數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數學期望Eξ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
B.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
C.（﹣3，0）∪（3，+∞）
D.（﹣3，0）∪（0，3）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等邊三角形，E，F分別是BC，CC1的中點．求證： （Ⅰ） EF∥平面A1BC1；
（Ⅱ） 平面AEF⊥平面BCC1B1 ． 
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