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【題目】現有某高新技術企業年研發費用投入(百萬元)與企業年利潤(百萬元)之間具有線性相關關系,近5年的年研發費用和年利潤的具體數據如表:

年研發費用（百萬元）

年利潤 （百萬元）

數據表明與之間有較強的線性關系．

(1)求對的回歸直線方程；

(2)如果該企業某年研發費用投入8百萬元,預測該企業獲得年利潤為多少?

參考數據:回歸直線的系數．

【答案】(1) ；(2) 百萬元

【解析】

（1）求出 ，利用最小二乘法即可求得對的回歸直線方程；

（2）令，代入線性回歸方程，即可預測該企業獲得年利潤為多少。

（1）由題意可知，，

，，

∴，

∴，

∴所求回歸直線的方程為．

（2）在（2）中的方程中，令，得，

故如果該企業某年研發費用投入8百萬元，預測該企業獲得年利潤為9.5百萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，以原點為極點，以軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線的極坐標方程為：.

（1）若曲線參數方程為：（為參數），求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）若曲線參數方程為：（為參數），，且曲線與曲線交點分別為，，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線的焦點為，點是拋物線上一點，且．

（1）求的值；

（2）若為拋物線上異于的兩點，且．記點到直線的距離分別為，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求二面角

的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)上的點P到左，右兩焦點F1，F2的距離之和為2，離心率為.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)過右焦點F2的直線l交橢圓于A，B兩點，若y軸上一點M(0，)滿足|MA|＝|MB|，求直線l的斜率k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，函數．

⑴若的定義域為，求實數的取值范圍；

⑵當時，求函數的最小值；

⑶是否存在非負實數、，使得函數的定義域為，值域為，若存在，求出、的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（）.

（1）求在上的單調性及極值；

（2）若，對任意的，不等式都在上有解，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，點到兩點，的距離之和等于，設點的軌跡為。

（1）求曲線的方程；

（2）過點作直線與曲線交于點、，以線段為直徑的圓能否過坐標原點，若能，求出直線的方程，若不能請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1,在正方形中，是的中點，點在線段上,且.若將, 分別沿折起，使兩點重合于點,如圖2.

(1)求證: 平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值

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