Question

【題目】某超市花費3萬元購進一批同規格的月餅，進價為元/盒.上架銷售前發現有10盒包裝損壞而不能出售，若能將余下的月餅按高出進價50元/盒全部售出，則可最終獲利8000元.

（1）超市共購進該規格的月餅多少盒？

（2）現進行促銷活動若顧客一次性購買總價不低于600元的月餅，可在總價的基礎上優惠元但不得低于促銷前總價的9折，求的最大值.

Answer 1

【答案】（1）200盒；（2）60

【解析】

（1）先閱讀題意，設超市共購進該規格的月餅盒，則，再運算即可得解；

（2）由題意設顧客一次性購買總價元以上的月餅，由題意得，且，即，再結合的范圍求解即可.

解：（1）設超市共購進該規格的月餅盒，

則

解得，.

答：超市共購進該規格的月餅200盒.

（2）設顧客一次性購買總價元以上的月餅，

由題意得，且，即.

又，

所以，

故的最大值為60.