精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知數列是等差數列，且公差，首項，且是與的等比中項．

(1)求數列的通項公式；

(2)設,求數列的前項和．

【答案】(1)；(2) ．

【解析】

（1）由等差數列的通項公式寫出，由等比中項的定義列式可求得，從而得；（2）用裂項相消法計算數列的前項和．

（1）由題意可知：a2＝1+d，a3＝1+2d，a4＝1+3d，

∵a3+1是a2+1與a4+2的等比中項，

∴（a3+1）2＝（a2+1）（a4+2），即（2+2d）2＝（2+d）（3+3d），

化簡得：d2﹣d﹣2＝0，解得：d＝﹣1或2，

又公差d＞0，所以d＝2．

故an＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1．

（2）∵an＝2n﹣1，an+1＝2n+1，∴bn，

∴

＝（1）+（）+（）+……+（）

＝1

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知復數z滿足|z|= 的虛部為2，z所對應的點在第一象限，

(1)求z;

(2)若z,z2,z-z2在復平面上對應的點分別為A,B,C,求cos∠ABC.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某超市花費3萬元購進一批同規格的月餅，進價為元/盒.上架銷售前發現有10盒包裝損壞而不能出售，若能將余下的月餅按高出進價50元/盒全部售出，則可最終獲利8000元.

（1）超市共購進該規格的月餅多少盒？

（2）現進行促銷活動若顧客一次性購買總價不低于600元的月餅，可在總價的基礎上優惠元但不得低于促銷前總價的9折，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個地區共有5個鄉鎮，共30萬人，其人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從這30萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，則應采取什么樣的抽樣方法?并寫出具體過程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高一年級新入學360名學生，其中200名男生，160名女生.學校計劃為家遠的高一新生提供5間男生宿舍和4間女生宿舍，每間宿舍可住2名學生.該校“數學與統計”社團的學生為了解全體高一學生家庭居住地與學校的距離情況，按照性別進行分層隨機抽樣，其中抽取的40名男生家庭居住地與學校的距離數據（單位：）如下：

5.0

6.0

7.0

7.5

8.0

8.4

4.0

3.5

4.5

4.3

5.0

4.0

3.0

2.5

4.0

1.6

6.0

6.5

5.5

5.7

3.1

5.2

4.4

5.0

6.4

3.5

7.0

4.0

3.0

3.4

6.9

4.8

5.6

5.0

5.6

6.5

3.0

6.0

7.0

6.6

（1）根據以上樣本數據推斷，若男生甲家庭居中地與學校距離為，他是否能住宿？說明理由；

（2）通過計算得到男生樣本數據平均值為，女生樣本數據平均值為，求所有樣本數據的平均值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點．

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求證：平面BCE⊥平面CDE.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數若方程f（x）=m有4個不同的實根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（）（x3+x4）=（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}是公差為2的等差數列，數列{bn}滿足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn+1（bn≠0）．

（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；

（2）設cn=，求數列{cn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，（其中為自然對數的底數，…）.

（1）當時，求函數的極值；

（2）若函數在區間上單調遞增，求的取值范圍；

（3）若，當時，恒成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视