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已知函數
(1)求該函數的最小正周期和最小值;
(2)若,求該函數的單調遞增區間。

(1)
(2)函數的

解析試題分析:(1)先利用兩角和差的公式化為單一函數的形式。
(2)運用正弦函數的單調增區間,結合定義域,利用集合的交集運算得到結論。
解:(1) ------3分
所以           ------6分
(2)------8分
,得到,與取交集, 得到,所以,當時,函數的.  ----12分
考點:本題主要考查了三角函數的圖像與性質的綜合運用。
點評:解決該試題的關鍵是利用兩角和差的公式將函數化為單一三角函數,然后利用整體思想,結合正弦函數的單調區間得到結論。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知,且
(I)將表示成的函數,并求的最小正周期;
(II)記的最大值為 、、分別為的三個內角、對應的邊長,若,求的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數,其中
(1)求函數在區間上的值域;
(2)在中,.,分別是角的對邊, ,且
的面積,求邊的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

本題滿分12分)已知函數的一條對稱軸為,且
(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的最小正周期、單調增區間及對稱中心。

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已知,且,
求:(1);
(2);
(3)的值。

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設函數
(1)設的內角,且為鈍角,求的最小值;
(2)設是銳角的內角,且的三個內角的大小和AC邊的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的圖象與軸的交點為,它在軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為
(Ⅰ)求的解析式及的值;
(Ⅱ)若銳角滿足,求的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△中,角、的對邊分別為,若,且
(1)求的值;               (2)若,求△的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知鈍角的頂點在原點,始邊與軸的正半軸重合,終邊與單位圓相交于點.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若函數, 試問該函數的圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到.

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