【題目】整數集就像一片浩瀚無邊的海洋，充滿了無盡的奧秘.古希臘數學家畢達哥拉斯發現220和284具有如下性質：220的所有真因數之和恰好等于284，同時284的所有真因數之和也等于220，他把具有這種性質的兩個整數叫做一對“親和數”，“親和數”的發現吸引了古今中外無數數學愛好者的研究熱潮.已知220和284，1184和1210，2924和2620是3對“親和數”，把這六個數隨機分成兩組，一組2個數，另一組4個數，則220和284在同一組的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
快樂5加2金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第41屆世界博覽會于2010年5月1日至10月31日，在中國上海舉行，氣勢磅礴的中國館——“東方之冠”令人印象深刻，該館以“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉，富庶百姓”為設計理念，代表中國文化的精神與氣質．其形如冠蓋，層疊出挑，制似斗拱．它有四根高33.3米的方柱，托起斗狀的主體建筑，總高度為60.3米，上方的“斗冠”類似一個倒置的正四棱臺，上底面邊長是139.4米，下底面邊長是69.9米，則“斗冠”的側面與上底面的夾角約為（ ）．
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，
分別為橢圓C的左、右焦點且
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過P點的直線
與橢圓C有且只有一個公共點，直線
平行于OP（O為原點），且與橢圓C交于兩點A、B，與直線
交于點M（M介于A、B兩點之間）.
（i）當
面積最大時，求的方程；
（ii）求證：
，并判斷
，
的斜率是否可以按某種順序構成等比數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（ ）
命題①：對任意的
是函數
的零點；
命題②：對任意的是函數的極值點.
A.命題①和②都成立B.命題①和②都不成立
C.命題①成立，命題②不成立D.命題①不成立，命題②成立
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知傾斜角為
的直線經過拋物線
的焦點
，與拋物線
相交于
、
兩點，且
.
（1）求拋物線的方程；
（2）設
為拋物線上任意一點（異于頂點），過做傾斜角互補的兩條直線
、
，交拋物線于另兩點、
，記拋物線在點的切線
的傾斜角為
，直線
的傾斜角為
，求證：與互補.
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