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【題目】對于任意的，總存在，使得恒成立，則實數的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

令，根據題意得知：對任意的，總存在，使得，則函數在區間上的最大值和最小值之差小于等于，然后對實數進行分類討論，求得函數在區間上的最大值和最小值，可得出關于實數的不等式，進而可求得實數的取值范圍.

令，當時，，

對任意的，總存在，使得，

由題意可知，函數在區間上的最大值和最小值之差小于等于.

（1）當時，即當時，函數在區間上單調遞增，

則，，所以，，解得，此時；

（2）當時，即當時，函數在區間上單調遞減，在區間上單調遞增，

則，由題意可得，解得，

此時；

（3）當時，即當時，函數在區間上單調遞減，

則，，則，解得，此時.

綜上所述，實數的取值范圍是.

故選：A.

練習冊系列答案
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【題目】(2017安徽蚌埠一模)已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,F1,F2是橢圓的兩個焦點,P是橢圓上任意一點,且△PF1F2的周長是8+2.

(1)求橢圓C的方程;

(2)設圓T:(x-2)2+y2=,過橢圓的上頂點M作圓T的兩條切線交橢圓于E,F兩點,求直線EF的斜率.

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A. AP⊥PB，AP⊥PC

B. AP⊥PB，BC⊥PB

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D. AP⊥平面PBC

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（1）求證：；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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平均氣溫

天數

2

16

36

25

7

4

（Ⅰ）假設該商場在這90天內每天進貨100公斤，求這90天荔枝每天為該商場帶來的平均利潤（結果取整數）；

（Ⅱ）若該商場每天進貨量為200公斤，以這90天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，求當天該商場不虧損的概率.

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射擊次數n

10

20

50

100

200

500

擊中靶心次數m

8

19

44

92

178

455

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（2）這個射擊手射擊一次，擊中靶心的概率可估計為多少？

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（1）拋物線的開口向 、對稱軸為直線 、頂點坐標 ；

（2）當 時，函數有最 值，是 ；

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(II)若是直線與圓面的公共點,求的取值范圍.

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