【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（單位：分.百分制，均為整數）分成
，
，
，
，
，
六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題.
（1）求分數在內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的眾數和平均數；
（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.
【答案】（1）
；作圖見解析（2）眾數：75；平均數：71（3）
【解析】
（1）由概率和為1直接計算即可求出分數在
內的頻率，即可直接補全頻率分布直方圖；
（2）直接觀察頻率分布直方圖即可求得眾數，再由平均數的計算公式即可求得平均數；
（3）由題意列出所有基本事件，找到符合要求的基本事件的個數即可得解.
（1）設分數在內的頻率為
，根據頻率分布直方圖，則有
，可得
.
則分數在內的頻率為，頻率分布直方圖如下圖：
（2）由頻率分布直方圖可得眾數為75；
平均數為
，故平均數為71.
（3）第1組：
人（設為1，2，3，4，5，6），第6組：
人（設為
，
，
），
共有36個基本事件：
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，
；
滿足條件的有18個，所以概率為
.
黃岡冠軍課課練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（其中
為參數），曲線
，以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線的普通方程和曲線
的極坐標方程；
(2)若射線
與曲線，分別交于
兩點，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著甜品的不斷創新，現在的甜品無論是造型還是口感都十分誘人，有顏值、有口味、有趣味的產品更容易得到甜品愛好者的喜歡，創新已經成為烘焙作品的衡量標準.某“網紅”甜品店生產有幾種甜品，由于口味獨特，受到越來越多人的喜愛，好多外地的游客專門到該甜品店來品嘗“打卡”，已知該甜品店同一種甜品售價相同，該店為了了解每個種類的甜品銷售情況，專門收集了該店這個月里五種“網紅甜品”的銷售情況，統計后得如下表格：
甜品種類 | A甜品 | B甜品 | C甜品 | D甜品 | E甜品 |
銷售總額（萬元） | 10 | 5 | 20 | 20 | 12 |
銷售額（千份） | 5 | 2 | 10 | 5 | 8 |
利潤率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 |
（利潤率是指：一份甜品的銷售價格減去成本得到的利潤與該甜品的銷售價格的比值.）
（1）從該甜品店本月賣出的甜品中隨機選一份，求這份甜品的利潤率高于0.2的概率；
（2）假設每類甜品利潤率不變，銷售一份A甜品獲利
元，銷售一份B甜品獲利
元，…，銷售一份E甜品獲利
元，設
，若該甜品店從五種“網紅甜品”中隨機賣出2種不同的甜品，求至少有一種甜品獲利超過
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=±1時取得極值，且f（1）=－1．
（1）試求常數a、b、c的值；
（2）試判斷x=±1是函數的極小值還是極大值，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D為正三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱AC的中點．
（1）證明：AB1∥平面BC1D
（2）若二面角C﹣BC1﹣D的大小為45°，求直線AB與平面BB1C1C夾角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知冪函數f（x）＝（3m2﹣2m）x
在（0，+∞）上單調遞增，g（x）＝x2﹣4x+t.
（1）求實數m的值；
（2）當x∈[1，9]時，記f（x），g（x）的值域分別為集合A，B，設命題p：x∈A，命題q：x∈B，若命題q是命題p的必要不充分條件，求實數t的取值范圍.
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