【題目】已知命題p：
在區間
上存在單調遞減區間；命題q：函數
，且
有三個實根.若
為真命題，則實數
的取值范圍是：（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校共有
名學生，其中男生
人，為了解該校學生在學校的月消費情況，采取分層抽樣隨機抽取了
名學生進行調查，月消費金額分布在
之間．根據調查的結果繪制的學生在校月消費金額的頻率分布直方圖如圖所示：
將月消費金額不低于
元的學生稱為“高消費群”．
（1）求
的值，并估計該校學生月消費金額的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）現采用分層抽樣的方式從月消費金額落在
，
內的兩組學生中抽取
人，再從這人中隨機抽取
人，記被抽取的名學生中屬于“高消費群”的學生人數為隨機變量
，求的分布列及數學期望；
（3）若樣本中屬于“高消費群”的女生有人，完成下列
列聯表，并判斷是否有
的把握認為該校學生屬于“高消費群”與“性別”有關？
（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且橢圓C過點
．
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)過橢圓C的右焦點的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且與圓：
交于E、F兩點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
：
的離心率為
，過左焦點
且斜率為
的直線交橢圓于
兩點，線段
的中點為
，直線
：
交橢圓于
兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：點在直線上；
（3）是否存在實數，使得
？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌餐飲公司準備在10個規模相當的地區開設加盟店，為合理安排各地區加盟店的個數，先在其中5個地區試點，得到試點地區加盟店個數分別為1，2，3，4，5時，單店日平均營業額
（萬元）的數據如下：
加盟店個數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
單店日平均營業額 | 10.9 | 10.2 | 9 | 7.8 | 7.1 |
（1）求單店日平均營業額（萬元）與所在地區加盟店個數
（個）的線性回歸方程；
（2）根據試點調研結果，為保證規模和效益，在其他5個地區，該公司要求同一地區所有加盟店的日平均營業額預計值總和不低于35萬元，求一個地區開設加盟店個數
的所有可能取值；
（3）小趙與小王都準備加入該公司的加盟店，根據公司規定，他們只能分別從其他五個地區（加盟店都不少于2個）中隨機選一個地區加入，求他們選取的地區相同的概率.
（參考數據及公式：
，
，線性回歸方程
，其中
，
.）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在xOy中，曲線
的參數方程為
（t為參數）.在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
：
，曲線
：
，
.
（1）把的參數方程化為極坐標方程；
（2）設分別交，于點P，Q，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（單位：分.百分制，均為整數）分成
，
，
，
，
，
六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題.
（1）求分數在內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的眾數和平均數；
（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.
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