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已知，，函數，.（1）求函數的零點的集合；（2）求函數的最小正周期及其單調增區間.
（1）函數的零點的集合是；（2）函數的最小正周期為，單調遞增區間為.
解析試題分析：（1）先將函數求出來并化簡，然后令，解此方程即可得到函數的零點的集合；（2）利用向量的數量積的定義將函數的解析式化簡為，利用公式求出函數的最小正周期，然后將視為一個整體，解不等式即可得到函數的單調遞增區間.試題解析：（1），，令，，解得，故函數的零點的集合是；（2），，，，即函數的最小正周期為，由，解得，故函數的單調遞增區間為.考點：1.平面向量的數量積；2.函數的零點；3.三角函數的周期性；4.三角函數的單調性
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知，，且與夾角為，求（1）； （2）與的夾角
正三角形ABC的邊長為1，且，求的值。
設平面向量，，已知函數在上的最大值為6．（Ⅰ）求實數的值；（Ⅱ）若，．求的值．
已知．（1）若三點共線，求實數的值；（2）證明：對任意實數，恒有 成立
已知向量，，－＜θ＜．（Ⅰ）若，求θ；（Ⅱ）求的最大值．
已知向量＝, ＝, ＝ （1）若，求向量、的夾角（2）當時，求函數的最大值
已知，且與的夾角為120°.求：(1) ； (2) ； (3) .
已知： 、、是同一平面內的三個向量，其中 =（1，2） （1）若| |，且，求的坐標；（2）若| |=且與垂直，求與的夾角.
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，
，函數
，
.
的零點的集合；
的最小正周期及其單調增區間.
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；
，單調遞增區間為
.
，解此方程即可得到函數
，利用公式
求出函數
視為一個整體，解不等式
即可得到函數
，
，
，
，解得
，
，
，
，即函數
，解得
，
，
，且
與夾角為
，求
； 
的夾角
，求
的值。
，
，已知函數
在
上的最大值為6．
的值；
，
．求
的值．
．
三點共線，求實數
的值；
成立
，
，－
＜θ＜
，求θ；
的最大值．
＝
, 
＝
, 
＝
，求向量
時，求函數
的最大值
，且
與
的夾角為120°.
； (2) 
； (3) 
.
、
、
是同一平面內的三個向量，其中
，且
，求
且
與
垂直，求
.