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【題目】為了調查甲、乙兩個網站受歡迎的程度，隨機選取了14天，統計上午8：00-10：00間各自的點擊量：

甲：73，24，58，72，64，38，66，70，20，41，55，67，8，25

乙：12，37，21，5，54，42，61，45，19，6，71，36，42，14

（1）請用莖葉圖表示上面的數據.

（2）甲網站點擊量在[10，40]間的頻率是多少?

（3）甲、乙兩個網站哪個更受歡迎?并說明理由.

【答案】（1）莖葉圖見解析；（2）；（3）甲網站更受歡迎.

【解析】

（1）結合統計數據列出莖葉圖即可；

（2）先求出甲網站點擊量在[10，40]間的頻數，再結合概率公式求解即可；

（3）由莖葉圖可知甲網站的點擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網站的點擊量集中在莖葉圖的上方，即甲網站更受歡迎，得解.

解：（1）莖葉圖如圖示：

（2）甲網站點擊量在[10，40]間的頻率為

（3）甲網站更受歡迎，理由為甲網站的點擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網站的點擊量集中在莖葉圖的上方.

從數據的分布情況來看，甲網站更受歡迎.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），曲線的參數方程為（為參數）．

（1）將， 的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線？

（2）以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為．若上的點對應的參數為，點在上，點為的中點，求點到直線距離的最小值．

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【題目】已知函數f（x）=.

（I）求f（x）在區間[1，a]（a>1）上的最小值；

（II）若關于x的不等式f2（x）+mf（x）>0只有兩個整數解，求實數m的取值范圍.

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【題目】某營養協會對全市18歲男生的身高作調查，統計顯示全市18歲男生的身高服從正態分布，現某校隨機抽取了100名18歲男生的身高分析，結果這100名學生的身高全部介于到之間.現將結果按如下方式分為6組，第一組，第二組，…，第六組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）若全市18歲男生共有人，試估計該市身高在以上的18歲男生人數；

（2）求的值，并計算該校18歲男生的身高的中位數（精確到小數點后三位）；

（3）若身高以上的學生校服需要單獨定制，現從這100名學生中身高在以上的同學中任意抽取3人，這三人中校服需要單獨定制的人數記為，求的分布列和期望.

附： ，則；

，則；

，則.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖為兩種商品2019年前三季度銷售量的折線統計圖，結合統計圖，下列說法中正確的有________.

①1~6月，商品的月銷售量都超過商品

②7月份商品與商品的銷售量相等

③對于商品，7~8月的月銷售量增長率與8~9月的月銷售量增長率相同

④2019年前三季度商品的銷量逐月增長

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若，恒有成立，求實數的取值范圍；

（2）若函數有兩個極值點，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側面底面，，分別為，中點，．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在一點，使平面？若存在，指出點的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為[0，1]的函數f（x）同時滿足以下三個條件：

①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；

②f（1）＝1；

③當x1，x2∈[0，1]，且x1＋x2∈[0，1]時，f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．稱這樣的函數為“友誼函數”．

請解答下列各題：

（1）已知f（x）為“友誼函數”，求f（0）的值；

（2）函數g（x）＝2x－1在區間[0，1]上是否為“友誼函數”？請給出理由；

（3）已知f（x）為“友誼函數”，假定存在x0∈[0，1]，使得f(x0)∈[0，1]，且f[f(x0)]＝x0，求證： f(x0)＝x0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，分別是定義在上的偶函數和奇函數，且．

（1）求函數，的解析式；

（2）若對任意，不等式恒成立，求實數的最大值；

（3）設，若函數與的圖象有且只有一個公共點，求的取值范圍．

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