【題目】已知函數 
，則其導函數f′（x）的圖象大致是（ �。�
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若對任意的x∈D，均有g（x）≤f（x）≤h（x）成立，則稱函數f（x）為函數g（x）到函數h（x）在區間D上的“任性函數”．已知函數f（x）=kx，g（x）=x2﹣2x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在區間[1，e]上的“任性函數”，則實數k的取值范圍是 ．
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【題目】對于n維向量A=（a1 ， a2 ， …，an），若對任意i∈{1，2，…，n}均有ai=0或ai=1，則稱A為n維T向量．對于兩個n維T向量A，B，定義 
．
（1）若A=（1，0，1，0，1），B=（0，1，1，1，0），求d（A，B）的值．
（2）現有一個5維T向量序列：A1 ， A2 ， A3…，若A1=（1，1，1，1，1）且滿足：d（Ai ， Ai+1）=2，i∈N* ． 求證：該序列中不存在5維T向量（0，0，0，0，0）．
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【題目】已知函數f（x）=xlnx+（1﹣x）ln（1﹣x），x∈（0，1）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若a+b+c=1，a，b，c∈（0，1）．求證：alna+blnb+clnc≥（a﹣2）ln2．
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【題目】已知橢圓 
=1（a＞b＞0）經過點（ 
，﹣ 
），且橢圓的離心率e= 
．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的右焦點F作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于點A，C及B，D，設線段AC，BD的中點分別為P，Q．求證：直線PQ恒過一個定點．
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【題目】某科技公司生產一種手機加密芯片，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于70為合格品，小于70為次品．現隨機抽取這種芯片共120件進行檢測，檢測結果統計如表：
測試指標 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
芯片數量（件） | 8 | 22 | 45 | 37 | 8 |
已知生產一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品則虧損50元．
（Ⅰ）試估計生產一件芯片為合格品的概率；并求生產3件芯片所獲得的利潤不少于700元的概率．
（Ⅱ）記ξ為生產4件芯片所得的總利潤，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．
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【題目】定義：如果函數y=f（x）在定義域內給定區間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足 
，則稱函數y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數”，x0是它的一個均值點．如y=x2是[﹣1，1]上的平均值函數，0就是它的均值點．現有函數f（x）=x3+mx是區間[﹣1，1]上的平均值函數，則實數m的取值范圍是 ．
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【題目】已知過拋物線G：y2=2px（p＞0）焦點F的直線l與拋物線G交于M、N兩點（M在x軸上方），滿足 
， 
，則以M為圓心且與拋物線準線相切的圓的標準方程為（ �。�
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓 
的右頂點為 
，離心率為 
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設過右焦點F且斜率不為0的動直線l與橢圓交于M，N兩點，過M作直線x=a2的垂線，垂足為M1 ， 求證：直線M1N過定點，并求出定點．
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