【題目】某科技公司生產一種手機加密芯片，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于70為合格品，小于70為次品．現隨機抽取這種芯片共120件進行檢測，檢測結果統計如表：
測試指標 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
芯片數量（件） | 8 | 22 | 45 | 37 | 8 |
已知生產一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品則虧損50元．
（Ⅰ）試估計生產一件芯片為合格品的概率；并求生產3件芯片所獲得的利潤不少于700元的概率．
（Ⅱ）記ξ為生產4件芯片所得的總利潤，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．
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【題目】已知橢圓C： 
經過點 
，左右焦點分別為F1、F2 ， 圓x2+y2=2與直線x+y+b=0相交所得弦長為2．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設Q是橢圓C上不在x軸上的一個動點，O為坐標原點，過點F2作OQ的平行線交橢圓C于M、N兩個不同的點
⑴試探究 
的值是否為一個常數？若是，求出這個常數；若不是，請說明理由．
⑵記△QF2M的面積為S1 ， △OF2N的面積為S2 ， 令S=S1+S2 ， 求S的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小張于年初支出50萬元購買一輛大貨車，第一年因繳納各種費用需支出6萬元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬元，假定該車每年的運輸收入均為25萬元．小張在該車運輸累計收入超過總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第x年年底出售，其銷售收入為25﹣x萬元（國家規定大貨車的報廢年限為10年）．
（1）大貨車運輸到第幾年年底，該車運輸累計收入超過總支出？
（2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小張獲得的年平均利潤最大？（利潤=累計收入+銷售收入﹣總支出）
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【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側面ADD1A1⊥底面ABCD，D1A=D1D= 
，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．
（Ⅰ）求證：A1O∥平面AB1C；
（Ⅱ）求銳二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．
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【題目】已知定義在區間[﹣3，3]上的單調函數f（x）滿足：對任意的x∈[﹣3，3]，都有f（f（x）﹣2x）=6，則在[﹣3，3]上隨機取一個實數x，使得f（x）的值不小于4的概率為（ �。�
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）=nx﹣xn ， x∈R，其中n∈N ， 且n≥2．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）設曲線y=f（x）與x軸正半軸的交點為P，曲線在點P處的切線方程為y=g（x），求證：對于任意的正實數x，都有f（x）≤g（x）；
（Ⅲ）若關于x的方程f（x）=a（a為實數）有兩個正實數根x1 ， x2 ， 求證：|x2﹣x1|＜ 
+2．
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【題目】某市隨機抽取部分企業調查年上繳稅收情況{單位萬元，將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是[0，100]樣本數據分組為[0，20），[20，40）[40，60）[60，80），[80，100）
（1）求直方圖中x的值；
（2）如果年上繳稅收不少于60萬元的企業可申請政策優惠，若共抽取企業1200個，試估計有多少企業可以申請政策優惠；
（3）從企業中任選4個，這4個企業年上繳稅收少于20萬元的個數記為X，求X的分布列和數學期望（以直方圖中的頻率作為概率）
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【題目】設定義在（0，+∞）上的單調函數f（x），對任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）﹣log2x]=3，若方程f（x）+f′（x）=a有兩個不同的實數根，則實數a的取值范圍是（ �。�
A.（1，+∞）
B.（2+ 
，+∞）
C.（2﹣ ，+∞）
D.（3，+∞）
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