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【題目】已知定義在區間[﹣3，3]上的單調函數f（x）滿足：對任意的x∈[﹣3，3]，都有f（f（x）﹣2x）=6，則在[﹣3，3]上隨機取一個實數x，使得f（x）的值不小于4的概率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：根據題意可知：f（x）﹣2x是一個固定的數，記為a，則f（a）=6，

∴f（x）﹣2x=a，即f（x）=a+2x，

∴當x=a時，

又∵a+2a=6，∴a=2，

∴f（x）=2+2x，

由2+2x≥4，x∈[﹣3，3]，可得x∈[1，3]，區間長度為2，

∴在[﹣3，3]上隨機取一個實數x，使得f（x）的值不小于4的概率為 = ，

故選C．

由題意易知為一定值，并設這個定值為a，求解出f（x）的解析式，找到滿足條件的x的取值范圍，由幾何概型可得概率.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，輸出的x的值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】公比為q（q≠1）的等比數列a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 若刪去其中的某一項后，剩余的三項（不改變原有順序）成等差數列，則所有滿足條件的q的取值的代數和為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數 （ω＞0）的圖象與x軸正半軸交點的橫坐標構成一個公差為 的等差數列，若要得到函數g（x）=Asinωx的圖象，只要將f（x）的圖象（　�。﹤�單位．
A.向左平移
B.向右平移
C.向左平移
D.向右平移

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某科技公司生產一種手機加密芯片，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于70為合格品，小于70為次品．現隨機抽取這種芯片共120件進行檢測，檢測結果統計如表：

測試指標

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

芯片數量（件）

8

22

45

37

8

已知生產一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品則虧損50元．
（Ⅰ）試估計生產一件芯片為合格品的概率；并求生產3件芯片所獲得的利潤不少于700元的概率．
（Ⅱ）記ξ為生產4件芯片所得的總利潤，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺DEF﹣ABC中，AB=2DE，G，H分別為AC，BC的中點．

（Ⅰ）求證：BD∥平面FGH；
（Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE，∠BAC=45°，求平面FGH與平面ACFD所成的角（銳角）的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面上，點A、C為射線PM上的兩點，點B、D為射線PN上的兩點，則有 （其中S△PAB、S△PCD分別為△PAB、△PCD的面積）；空間中，點A、C為射線PM上的兩點，點B、D為射線PN上的兩點，點E、F為射線PL上的兩點，則有 =（其中VP﹣ABE、VP﹣CDF分別為四面體P﹣ABE、P﹣CDF的體積）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y= 與y=ln（1﹣x）的定義域分別為M、N，則M∪N=（　�。�
A.（1，2]
B.[1，2]
C.（﹣∞，1]∪（2，+∞）
D.（﹣∞，1）∪[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）= ﹣alnx．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數y=f（x）的單調區間和極值；
（Ⅲ）若函數f（x）在區間（1，e2]內恰有兩個零點，試求a的取值范圍．

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