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【題目】已知直線恒過定點.

（Ⅰ）若直線經過點且與直線垂直，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線經過點且坐標原點到直線的距離等于3，求直線的方程.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）或.

【解析】

求出定點的坐標，設要求直線的方程為，將點的坐標代入方程可求得的值，即可寫出直線的方程

分直線斜率存在和不存在兩種情況討論，根據點到直線的距離公式即可得到答案

直線可化為，

由可得，所以點A的坐標為.

（Ⅰ）設直線的方程為，

將點A代入方程可得，所以直線的方程為,

（Ⅱ）①當直線斜率不存在時，因為直線過點A，所以直線方程為，

符合原點到直線的距離等于3.

②當直線斜率不存在時，設直線方程為，即

因為原點到直線的距離為3，所以，解得

所以直線的方程為

綜上所以直線的方程為或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下表數據為某地區某種農產品的年產量（單位：噸）及對應銷售價格（單位：千元/噸）．

1

2

3

4

5

70

65

55

38

22

（1）若與有較強的線性相關關系，根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）若該農產品每噸的成本為13.1千元，假設該農產品可全部賣出，利用上問所求的回歸方程，預測當年產量為多少噸時，年利潤最大？

（參考公式：回歸直線方程為，其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數的一部分圖象如圖所示，其中，，.

（1）求函數解析式；

（2）求時，函數的值域；

（3）將函數的圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象，求函數的單調遞減區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數， 為直線的傾斜角，且），以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.

（1）若直線經過圓的圓心，求直線的傾斜角；

（2）若直線與圓交于， 兩點，且，點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知動點是圓： 上的任意一點，點與點的連線段的垂直平分線和相交于點.

（I）求點的軌跡方程；

（II）過坐標原點的直線交軌跡于點， 兩點，直線與坐標軸不重合. 是軌跡上的一點，若的面積是4，試問直線， 的斜率之積是否為定值，若是，求出此定值，否則，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業開展技術創新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式．為比較兩種生產方式的效率，選取40名技術人員，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組技術人員用第一種生產方式，第二組技術人員用第二種生產方式．根據他們完成生產任務的工作時間(單位：min)繪制了如下莖葉圖：

(1)求40名技術人員完成生產任務所需時間的中位數，并將完成生產任務所需時間超過和不超過的人數填入下面的列聯表：

超過

不超過

合計

第一種生產方式

第二種生產方式

合計

(2)根據(1)中的列聯表，能否有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異？

附：

P(K2≥k0)

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

1.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知平行于軸的動直線交拋物線： 于點，點為的焦點.圓心不在軸上的圓與直線， ， 軸都相切，設的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若直線與曲線相切于點，過且垂直于的直線為，直線， 分別與軸相交于點， .當線段的長度最小時，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題甲成立，可推出命題乙不成立，則下列說法中，一定正確的是( )

A.命題甲不成立，可推出命題乙成立B.命題甲不成立，可推出命題乙不成立

C.命題乙成立，可推出命題甲成立D.命題乙成立，可推出命題甲不成立

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是( )

A. 設是實數,則“”是“ ”的充分而不必要條件

B. :“,”則有:不存在,

C. 命題“若,則”的否命題為:“若,則”

D. “,”為真命題

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