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【題目】下列判斷正確的是( )

A. 設是實數,則“”是“ ”的充分而不必要條件

B. :“,”則有:不存在,

C. 命題“若,則”的否命題為:“若,則”

D. “,”為真命題

【答案】A

【解析】

對于A中，根據不等式的性質和充分不必要條件判定，可得A正確；對于B中，根據特稱命題的否定為全稱命題，即可判定；對于C中，否命題的定義，即可判定；對于D中，根據指數函數與對數函數的性質，即可判定，得到答案.

對于A中，當時，一定成立，但當時，或，故是成立的充分不必要條件，所以A正確；

對于B中，根據特稱命題的否定為全稱命題，可得命題的否定為，所以不正確；

對于C中，命題“若,則”的否命題應為:“若,則”，所以不正確；

對于D中，根據指數函數與對數函數的性質可知，函數與在第一象限有一個交點，所以“,”為假命題命題，故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線恒過定點.

（Ⅰ）若直線經過點且與直線垂直，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線經過點且坐標原點到直線的距離等于3，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校為保證學生夜晚安全，實行教師值夜班制度，已知共5名教師每周一到周五都要值一次夜班，每周如此，且沒有兩人同時值夜班，周六和周日不值夜班，若昨天值夜班，從今天起至少連續4天不值夜班， 周四值夜班，則今天是周___________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若函數的圖象與軸的交點個數不少于2個，則實數的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近幾年出現各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病．為了解三高疾病是否與性別有關，醫院隨機對入院的60人進行了問卷調查，得到了如下的列聯表：

患三高疾病

不患三高疾病

合計

男

6

30

女

合計

36

（1）請將如圖的列聯表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？

（2）為了研究三高疾病是否與性別有關，請計算出統計量，并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關？

下面的臨界值表供參考：

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

（參考公式，其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直棱柱的底面是邊長為4的菱形，且，側棱長為6， ，點分別是線段的中點.

（1）證明： 平面；

（2）求二面角.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求函數的單調區間；

（2）若函數的零點至少有兩個，求實數的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f (x)＝x－(a＋1)ln x－(a∈R)，g (x)＝x2＋ex－xex.

（1）當x∈[1，e] 時，求f (x)的最小值；

（2）當a＜1時，若存在x1∈[e，e2]，使得對任意的x2∈[－2，0]，f (x1)＜g (x2)恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，求函數在上的最小值；

（2）若對任意的恒成立．試求實數a的取值范圍；

（3）若時，求函數在上的最小值．

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