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【題目】如圖，給出的是計算 + + +…+ 的值的程序框圖，其中判斷框內可填入的是（ ）
A.i≤2 021？
B.i≤2 019？
C.i≤2 017？
D.i≤2 015？

【答案】C
【解析】解：程序運行過程中，各變量值如下表所示： 第一次循環：i=2，S=0+ ，
第二循環：i=4，S= + ，
第三次循環：i=6，S= + + ，
…
依此類推，第1008次循環：i=2016，S= + + +…+ ，
i=2018，不滿足條件，退出循環，輸出s的值，
所以i≤2017或i＜2017，
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解程序框圖(程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明)．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標標系xoy中，已知曲線 （α為參數，α∈R），在以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸的極坐標系中（取相同的長度單位），曲線 = ，曲線C3：ρ=2cosθ． （Ⅰ）求曲線C1與C2的交點M的直角坐標；
（Ⅱ）設A，B分別為曲線C2 ， C3上的動點，求|AB|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，動點M到點F（1，0）的距離與它到直線x=2的距離之比為 ． （Ⅰ）求動點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設直線y=kx+m（m≠0）與曲線E交于A，B兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點（且C，D在A，B之間或同時在A，B之外）．問：是否存在定值k，對于滿足條件的任意實數m，都有△OAC的面積與△OBD的面積相等，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（n∈N*）． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）在數列{bn}中，b1=9，bn+1﹣bn=2（an+1﹣an）（n∈N*），若不等式λbn＞an+36（n﹣4）+3λ對一切n∈N*恒成立，求實數λ的取值范圍；
（Ⅲ）令Tn= + + +…+ （n∈N*），證明：對于任意的n∈N* ， Tn＜ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}滿足a1= ，an+1=a ﹣an+1，則M= + +…+ 的整數部分是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市隨機抽取一個月（30天）的空氣質量指數API監測數據，統計結果如下：

API

[0，50]

（50，100]

（100，150]

（150，200]

（200，250]

（250，300]

（300，350]

空氣質量

優

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數

2

4

5

9

4

3

3

（Ⅰ）根據以上數據估計該城市這30天空氣質量指數API的平均值；
（Ⅱ）若該城市某企業因空氣污染每天造成的經濟損失S（單位：元）與空氣質量指數API（記為w）的關系式為：
S=
若在本月30天中隨機抽取一天，試估計該天經濟損失S大于200元且不超過600元的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD為矩形，△PAD為等腰三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=1，AD=2，E，F分別為PC，BD的中點．
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）證明：直線PA⊥平面PCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中的“兩鼠穿墻題”是我國數學的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半．”如果墻足夠厚，Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和，則Sn=尺．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】 ．
（1）若 時， ，求cos4x的值；
（2）將 的圖象向左移 ，再將各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得y=g（x），若關于g（x）+m=0在區間 上的有且只有一個實數解，求m的范圍．

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