【題目】某地的中小學辦學條件在政府的教育督導下，迅速得到改變.教育督導一年后.分別隨機抽查了初中（用
表示）與小學（用
表示）各10所學校.得到相關指標的綜合評價得分（百分制）的莖葉圖如圖所示.則從莖葉圖可得出正確的信息為（ ）（80分及以上為優秀）. ①初中得分與小學得分的優秀率相同；②初中得分與小學得分的中位數相同③初中得分的方差比小學得分的方差大④初中得分與小學得分的平均分相同.
A.①②B.①③C.②④D.③④
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求曲線和直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線與
軸交點為
，經過點的直線與曲線交于
，
兩點，證明：
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定橢圓
：
，稱圓心在原點
，半徑為
的圓是橢圓的“伴橢圓”，若橢圓的一個焦點為
，其短軸上一個端點到
的距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
作橢圓的“伴隨圓”
的動弦
，過點
、
分別作“伴隨圓”的切線，設兩切線交于點
，證明：點的軌跡是直線，并寫出該直線的方程；
（3）設點
是橢圓的“伴隨圓”上的一個動點，過點作橢圓的切線
、
，試判斷直線、是否垂直？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校共有學生2000人，其中男生1100人，女生900人為了調查該校學生每周平均課外閱讀時間，采用分層抽樣的方法收集該校100名學生每周平均課外閱讀時間（單位：小時）
（1）應抽查男生與女生各多少人？
（2）如圖，根據收集100人的樣本數據，得到學生每周平均課外閱讀時間的頻率分布直方圖，其中樣本數據分組區間為
.若在樣本數據中有38名女學生平均每周課外閱讀時間超過2小時，請完成每周平均課外閱讀時間與性別的列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均課外閱讀時間與性別有關”.
男生 | 女生 | 總計 | |
每周平均課外閱讀時間不超過2小時 | |||
每周平均課外閱讀時間超過2小時 | |||
總計 |
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列
的前
項1，3，7，
，
（
）組成集合
，從集合
中任取
（
）個數，其所有可能的個數的乘積的和為
（若只取一個數，規定乘積為此數本身），記
.例如：當
時，
，
，
；
時，
，
，
，
.
（1）當
時，求
，
，
，
的值；
（2）證明：
時集合
的
與
時集合
的（為以示區別，用
表示）有關系式
（
，
）；
（3）試求
（用表示）.
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