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定義：若存在常數，使得對定義域內的任意兩個，均有 成立，則稱函數在定義域上滿足利普希茨條件.若函數滿足利普希茨條件，則常數的最小值為（）
A．4 B．3 C．1 D．
D

試題分析：由已知中中利普希茨條件的定義，若函數滿足利普希茨條件，所以存在常數k，使得對定義域[1，+∞）內的任意兩個，均有成立， 不妨設，則． 而0＜＜，所以k的最小值為 ．故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數常數）滿足.
（1）求出的值，并就常數的不同取值討論函數奇偶性；
（2）若在區間上單調遞減，求的最小值；
（3）在（2）的條件下，當取最小值時，證明：恰有一個零點且存在遞增的正整數數列，使得成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=lnx+a,其中a為大于零的常數.
(1)若函數f(x)在區間[1,+∞)內單調遞增,求實數a的取值范圍.
(2)求證：對于任意的n∈N*,且n>1時,都有lnn>++…+恒成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在函數y＝|x|(x∈[－1,1])的圖象上有一點P(t，|t|)，此函數與x軸、直線x＝－1及x＝t圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S，則S與t的函數關系圖象可表示為(　　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•湖北）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
（Ⅰ）當0≤x≤200時，求函數v（x）的表達式；
（Ⅱ）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•山東）曲線y=x3+11在點P（1，12）處的切線與y軸交點的縱坐標是（　�。�
A．﹣9B．﹣3C．9D．15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在時取得最大值，在時取得最小值，則實數的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•湖北）已知函數f（x）=x（lnx﹣ax）有兩個極值點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（﹣∞，0）B．（0，）C．（0，1）D．（0，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數的定義域為R,若存在常數M>0，使對 一切實數x均成 立，則稱為“倍約束函數”，現給出下列函數：①：②：③；④  ⑤是定義在實數集R上的奇函數，且
對一切均有,其中是“倍約束函數”的有(    )
A．1個 B．2個C．3個D．4個

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