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已知是單調遞增的等差數列,首項,前項和為;數列是等比數列,首項
(1)求的通項公式;
(2)令的前20項和.

(1),;(2).

解析試題分析:(1)對等差數列、等比數列,首先是考慮求出首項和公差公比.在本題中由于已經知道、故只需求出公差公比.因為,由此便可得一個方程組,解這個方程組即可.
(2)由(1)得:,所以.又,這樣兩項兩項結合相加,便可利用等差數列的求和公式求出.
試題解析:(1)設公差為,公比為,則
 
,,
是單調遞增的等差數列,.
,,
(2) 因為,所以.
又因為,所以

.
考點:1、等差數列與等比數列;2、數列的前項和.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的各項均為正數,是數列的前n項和,且
(1)求數列的通項公式;
(2)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數列{an·bn}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列、中,,且當時,,.記的階乘.
(1)求數列的通項公式;
(2)求證:數列為等差數列;
(3)若,求的前 項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列的通項,其前n項和為
(1)求
(2)求數列{}的前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足,.
(1)求證:數列是等比數列;
(2)設,求數列的前項和;
(3)設,數列的前項和為,求證:(其中).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列的前項和為,且的等差中項,等差數列滿足,.
(1)求數列、的通項公式;
(2)設,數列的前項和為,證明:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前n項和為,且=-n+20n,n∈N
(Ⅰ)求通項
(Ⅱ)設是首項為1,公比為3的等比數列,求數列的通項公式及其前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列對任意,滿足.
(1)求數列通項公式;
(2)若,求的通項公式及前項和.

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