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【題目】當|a|≤1，|x|≤1時，關于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立，則實數m的取值范圍是（ ）
A.[ ，+∞）
B.[ ，+∞）
C.[ ，+∞）
D.[ ，+∞）

【答案】B
【解析】解：|x2﹣ax﹣a2|=|﹣x2+ax+a2|≤|﹣x2+ax|+|a2|=|﹣x2+ax|+a2 ， 當且僅當﹣x2+ax與a2同號時取等號，
故當﹣x2+ax≥0，有|x2﹣ax﹣a2|=﹣ + a2 ，
當x= 時，取到最大值 a2 ， 而|a|≤1，|x|≤1，
∴當a=1，x= 或a=﹣1，x=﹣ 時，
|x2﹣ax﹣a2|有最大值 ，
故m≥ ，
故選：B．
【考點精析】掌握絕對值不等式的解法是解答本題的根本，需要知道含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規律：關鍵是去掉絕對值的符號．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區間[2，3]上有最大值4和最小值1．

（Ⅰ）求實數a，b的值；

（Ⅱ）設函數g（x）=，若不等式g（2x）﹣k2x≤0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x+ +lnx，a∈R． （Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在區間（1，2）上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅲ）討論函數g（x）=f'（x）﹣x的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：ax－by－1＝0(a、b不同時為0)，l2：(a＋2)x＋y＋a＝0.

(1)若b＝0且l1⊥l2，求實數a的值；

(2)當b＝2，且l1∥l2時，求直線l1與l2之間的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將三顆骰子各擲一次，記事件A=“三個點數都不同”，B=“至少出現一個6點”，則條件概率P（A|B），P（B|A）分別是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知指數函數y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域為R的函數f（x）= 是奇函數．

（1）確定y=g（x），y=f（x）的解析式；

（2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零點，求a的取值范圍；

（3）若對任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t2﹣k）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 平面， ， ， 是的中點， 是等腰三角形， 是的中點， 是上一點.

（Ⅰ）若，證明： 平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中， ，斜邊AB=4，D是AB中點，現將Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉一周得到一個圓錐，點C為圓錐底面圓周上一點，且∠BOC=90°，
（1）求圓錐的側面積；
（2）求直線CD與平面BOC所成的角的大�。唬ㄓ梅慈呛瘮当硎荆�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為，對任意都有，且當時， .

(1)試判斷的單調性，并證明；

(2)若，

①求的值；

②求實數的取值范圍，使得方程有負實數根.

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