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若函數滿足＝||，則稱為對等函數，
（1）存在冪函數是對等函數；
（2）存在指數函數是對等函數；
（3）對等函數的積是對等函數．
那么，在上述命題中，真命題的個數是（     ）
A．0；B．1；C．2；D．3．
C
本題考查學生綜合解決函數問題的能力
設，則有，，所以，即存在冪函數是對等函數，故（1）正確；
設，則有，，而，但，即不存在指數函數是對等函數，故（2）不正確；
設是對等函數，則，則令
所以
所以
所以（3）正確
故正確答案為C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設二次方程有兩個實根和，
且滿足．
（1）試用表示；
（2）求證：是等比數列；
（3）當時，求數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數，若，則         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數是其定義域內的奇函數，且
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（1）求f（x）的表達式；
（2）設 （x > 0 ）
求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設足球場寬65米，球門寬7米，當足球運動員沿邊路帶球突破，距底線多遠處射門，對球門所張的角最大？（保留兩位小數）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（1）若函數是上的增函數，求實數的取值范圍；
（2）當時，若不等式在區間上恒成立，求實數的取值范圍；
（3）對于函數若存在區間，使時，函數的值域也是，則稱是上的閉函數。若函數是某區間上的閉函數，試探求應滿足的條件。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

把邊長為a的等邊三角形鐵皮如圖（1）剪去三個相同的四邊形（如圖陰影部分）后,用剩余部分做成一個無蓋的底面為正三角形的直棱柱形容器(不計接縫)如圖（2），設容器的高為x，容積為。
（Ⅰ）寫出函數的解析式，并求出函數的定義域；
（Ⅱ）求當x為多少時，容器的容積最大？并求出最大容積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于任意的，均有（），求關于的方程 
的根的范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數是R上的奇函數。
（Ⅰ）求a的值；   （Ⅱ）求的反函數；
（Ⅲ）若k,解不等式： 

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