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【題目】現有一個質地均勻的正四面體骰子，每個面上分別標有數字1、2、3、4，將這個骰子連續投擲兩次，朝下一面的數字分別記為，試計算下列事件的概率：

（1）事件；

（2）事件：函數在區間上為增函數.

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：首先，根據題意，將骰子投擲一次有4種結果，所以投擲兩次有16種結果；（1）事件包含4種結果，由古典概型的概率計算公式即可求出結果；（2）由于函數在區間上為增函數.可知即，所以事件包含6種結果，由古典概型的概率計算公式即可求出結果.

試題解析：將骰子投擲一次有4種結果，所以投擲兩次有16種結果

（1）事件包含4種結果

由古典概型的概率計算公式可得：

（2）函數在區間上為增函數.

∴即.

∴事件包含6種結果

由古典概型的概率計算公式可得：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一個盒子里裝有6張卡片，上面分別寫著如下定義域為的函數：

，，，，，．

（1）現在從盒子中任意取兩張卡片，記事件為“這兩張卡片上函數相加，所得新函數是奇函數”，求事件的概率；

（2）從盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一張卡片上的函數是偶函數則停止抽取，否則繼續進行，記停止時抽取次數為，寫出的分布列，并求其數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ，底面是矩形， ， ， 分別是， 的中點.

（1）求證：；

（2）已知點是的中點，點是上一動點，當為何值時，平面？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，側面底面，，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，求點到直線的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球個．若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是．

（1）求的值；

（2）從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為，第二次取出的小球標號為．

（i）記“”為事件，求事件的概率；

（ii）在區間內任取2個實數，求事件“恒成立”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐,其中面為的中點.

（1）求證：面；

（2）求證：面面；

（3）求四棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的方程為：，其中：，且為常數.

（1）判斷曲線的形狀，并說明理由；

（2）設曲線分別與軸，軸交于點(不同于坐標原點），試判斷的面積是否為定值？并證明你的判斷；

（3）設直線與曲線交于不同的兩點,且為坐標原點），求曲線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】連江一中第49屆田徑運動會提出了“我運動、我陽光、我健康、我快樂”的口號，某同學要設計一張如圖所示的豎向張貼的長方形海報進行宣傳，要求版心面積為162 （版心是指圖中的長方形陰影部分，為長度單位分米），上、下兩邊各空2 ，左、右兩邊各空1 .

（1）若設版心的高為 ，求海報四周空白面積關于的函數 的解析式；

（2）要使海報四周空白面積最小，版心的高和寬該如何設計？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是四棱錐的直觀圖，其正(主)視圖和側(左)視圖均為直角三角形，俯視圖外框為矩形，相關數據如圖2所示.

(1)設中點為，在直線上找一點，使得平面，并說明理由；

(2)若二面角的平面角的余弦值為，求四棱錐的外接球的表面積.

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