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【題目】選修4-4：極坐標與參數方程

在平面直角坐標系xoy中，曲線，直線過點與曲線交于二點， 為中點．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，以平面直角坐標系xoy的單位1為基本單位建立極坐標系．

(1)求直線的極坐標方程；

(2) 為曲線上的動點，求的范圍．

【答案】(1) 的極坐標方程為;

(2) .

【解析】試題分析：（1）設直線的參數方程為，與曲線的普通方程聯立得： ，借助韋達定理易得: , 得的斜率從而求得直線l的方程.(2)設， ，反解易得： ，利用正弦函數的有界性，建立關于k的不等式，解之即可.

試題解析：

(1)設直線的參數方程為， 二點對應的參數分別為

的普通方程為

與的方程聯立得

則為的二根

則, 得的斜率

故的普通方程為

的極坐標方程為；

(2) 為曲線上的動點，故設

令

得，其中

, 得或

的范圍.

練習冊系列答案
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【題目】下列結論正確的是（ ）
A.當x＞0且x≠1時，lgx ≥2
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A. B. C. D.

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【題目】已知函數.

（Ⅰ）若，討論的單調性；

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