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【題目】結合命題函數在上是減函數；命題函數的值域為.

（Ⅰ）若為真命題，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）如果為真命題， 為假命題，求實數的取值范圍.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：（1）函數在上是減函數等價于內層函數為減函數，外層函數為增函數，即得；（2）若為真命題， 為假命題，則一真一假.分成兩類情況，解不等式組即可.

試題解析：

（Ⅰ）若為真命題，則在上是減函數；

因為且，所以，故在上是減函數；

所以要使在上是減函數，應滿足，

由得，即實數的取值范圍是.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，若為真命題，則，

若為真命題，則函數的值域為，

所以，解得，

所以，若為真命題，則.

因為為真命題， 為假命題，所以一真一假.

若真假，則有，所以；

若假真，則有，所以.

故實數的取值范圍為.

練習冊系列答案
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A.[﹣1﹣ ， ﹣1]
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