【題目】設Sn是數列[an}的前n項和， 
．
（1）求{an}的通項；
（2）設bn= 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
【答案】
（1）解：∵ 
，
∴n≥2時， 
，
展開化簡整理得，Sn﹣1﹣Sn =2Sn﹣1Sn，∴ 
，∴數列{ 
}是以2為公差的等差數列，其首項為 
．
∴ 
， 
．
由已知條件 可得 
．
（2）解：由于 
，
∴數列{bn}的前n項和 
，
∴ 
．
【解析】（1）由條件可得n≥2時， ，整理可得 ，故數列{ }是以2為公差的等差數列，其首項為 ，由此求得sn ． 再由 
求出{an}的通項公式．（2）由（1）知， ，用裂項法求出數列{bn}的前n項和Tn ．
【考點精析】通過靈活運用數列的前n項和和數列的通項公式，掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
；如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式即可以解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】口袋中裝有一些大小相同的紅球和黑球，從中取出2個球．兩個球都是紅球的概率是 
，都是黑球的概率是 
，則取出的2個球中恰好一個紅球一個黑球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】設S表示所有大于﹣1的實數構成的集合，確定所有的函數：S→S，滿足以下兩個條件：
對于S內的所有x和y，f（x+f（y）+xf（y））=y+f（x）+yf（x）；在區間﹣1＜x＜0與x＞0的每一個內， 
是嚴格遞增的．求滿足上述條件的函數的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差數列．
（1）求a1
（2）證明 
為等比數列，并求數列{an}的通項；
（3）設bn=log3（an+2n），且Tn= 
，證明Tn＜1．
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【題目】已知數列{an}是等比數列，a1=2，a3=18．數列{bn}是等差數列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設Pn=b1+b4+b7+…+b3n﹣2 ， Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8 ， 其中n=1，2，3，…．試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結論．
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【題目】在矩形
中， 
， 
是邊
的中點，如圖（1），將
沿直線
翻折到
的位置，使
，如圖（2）.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）已知
， 
， 
分別是線段
， 
， 
上的點，且
， 
， 
平面
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E為CC1的中點，那么異面直線OE與AD1所成角的余弦值等于（ ） 
A.
B.
C.
D.
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