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【題目】用數學歸納法證明“當n為正奇數時，xn+yn能被x+y整除”，第二步歸納假設應寫成（ ）

A.假設n=2k+1（k∈N*）正確，再推n=2k+3正確

B.假設n=2k﹣1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確

C.假設n=k（k∈N*）正確，再推n=k+1正確

D.假設n=k（k≥1）正確，再推n=k+2正確

【答案】B

【解析】

試題分析：注意n為正奇數，觀察第一步取到1，即可推出第二步的假設．

解：根據數學歸納法的證明步驟，注意n為奇數，所以第二步歸納假設應寫成：假設n=2k﹣1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確；故選B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高一年級學生身體素質體能測試的成績（百分制）分布在內，同時為了了解學生愛好數學的情況，從中隨機抽取了名學生，這名學生體能測試成績的頻率分布直方圖如圖所示，各分數段的“愛好數學”的人數情況如表所示.

（1）求的值；

（2）用分層抽樣的方法，從體能成績在的“愛好數學”學生中隨機抽取6人參加某項活動，現從6人中隨機選取2人擔任領隊，記體能成績在內領隊人數為人，求的分布列及數學期望.

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【題目】直線l：x－y＋1＝0關于y輛對稱的直線方程為 (　 　)

A. x＋y－1＝0 B. x－y＋1＝0

C. x＋y＋1＝0 D. x－y－1＝0

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【題目】某上市股票在30天內每股的交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數對（t，P），點（t，P）落在如下圖象中的兩條線段上．該股票在30天內（包括30天）的日交易量Q（萬股）與時間t（天）的部分數據如下表所示：

（1）根據提供的圖象，寫出該種股票每股的交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數關系式；

（2）根據表中數據確定日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數關系式；

（3）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數關系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】兩個球的體積之比為8:27,那么這兩個球的表面積之比為（ ）

A. 2:3 B. 4:9 C. 8:27 D. 16:81

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—1：幾何證明選講

如圖，圓周角∠BAC的平分線與圓交于點D，過點D的切線與弦AC的延長線交于點 E，AD交BC于點F．

（１）求證：BC∥DE；

（２）若D、E、C、F四點共圓，且，求∠BAC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，.

（1）求函數的單調區間；

（2）當時，討論函數與圖象的交點個數.

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【題目】類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推出正四面體的下列性質，你認為比較恰當的是 （ ）

①各棱長相等，同一頂點上的任意兩條棱的夾角都相等；

②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；

③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任意兩條棱的夾角都相等．

A. ① B. ③ C. ①② D. ．①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數定義在區間內，對于任意的，有，且當時，．

（1）驗證函數是否滿足這些條件；

（2）判斷這樣的函數是否具有奇偶性和單調性，并加以證明；

（3）若，求方程的解．

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