Question

已知函數（,,）,的部分圖像如圖所示,、分別為該圖像的最高點和最低點,點的坐標為．
（1）求的最小正周期及的值；
（2）若點的坐標為,,求的值和的面積．

Answer 1

（1）6, ;（2）

試題分析：（1）由于函數（,,）,所以由二倍角公式化簡得到函數,.根據周期的公式即可求出最小正周期,再根據的最高點的坐標為,帶入函數式即可求得結論.
（2）根據題意求出點Q的坐標,再由三角形中的余弦定理,即可求出A的值,再根據三角形面積公式即可得到結論.
（1）.     2分
所以．將代入得(），故．6分
（2）設點的坐標為，由題意可知，得，所以．
連接, 則,             8分
又因為,            9分
在中,,由余弦定理得：
 
解得 ，又，所以．                 11分
   13分